【题目】已知正项等差数列的前项和为，若，且成等比数列.

（1）求的通项公式；

（2）设，记数列的前项和为，求

【题目】已知

(1)求的最小值以及取得最小值时的值.

(2)若方程在上有两个根，求的取值范围.

【题目】（1）若数列的前n项和，求数列的通项公式.

（2）若数列的前n项和，证明为等比数列.

【题目】某市教育与环保部门联合组织该市中学参加市中学生环保知识团体竞赛，根据比赛规则，某中学选拔出8名同学组成参赛队，其中初中学部选出的3名同学有2名女生；高中学部选出的5名同学有3名女生，竞赛组委会将从这8名同学中随机选出4人参加比赛．
（1）设“选出的4人中恰有2名女生，而且这2名女生来自同一个学部”为事件A，求事件A的概率P（A）；
（2）设X为选出的4人中女生的人数，求随机变量X的分布列和数学期望．

【题目】已知函数f（x）=sin2xcos2x+sin22x﹣ ．
（1）求函数f（x）的最小正周期及对称中心；
（2）在△ABC中，角B为钝角，角A，B，C的对边分别为a、b、c，f（ ）= ，且sinC= sinA，S△ABC=4，求c的值．

【题目】某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶元，售价每瓶元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶元的价格当天全部处理完。据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温(单位:)有关，如果最高气温不低于，需求量为瓶；如果最高气温位于区间，需求量为瓶；如果最高气温低于，需求量为瓶，为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：

以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率.

（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过瓶的概率；

（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为(单位:元)，若该超市在六月份每天的进货量均为瓶，写出的所有可能值，并估计大于零的概率.

【题目】已知数列{an}满足a1=1，an+1﹣an=2，等比数列{bn}满足b1=a1 ， b4=a4+1．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设cn=an+bn ， 求数列{cn}的前n项和Sn ．

【题目】如图，在三棱柱中，平面，分别为的中点，且．

（1）证明：；

（2）证明：直线与平面相交；

（3）求直线与平面所成角的正弦值.