【题目】如图所示，在四棱锥中，底面为矩形，平面，点在线段上，平面.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）若，求二面角的正切值.

【题目】设函数f（x）= cos（2x+ ）+sin2x
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）设函数g（x）对任意x∈R，有g（x+ ）=g（x），且当x∈[0， ]时，g（x）= ﹣f（x），求g（x）在区间[﹣π，0]上的解析式．

【题目】设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编号）．
①若ab＞c2 ， 则C＜
②若a+b＞2c，则C＜
③若a3+b3=c3 ， 则C＜
④若（a+b）c≤2ab，则C＞
⑤若（a2+b2）c2≤2a2b2 ， 则C＞ ．

【题目】在平面直角坐标系中，点0（0，0），P（6，8），将向量 绕点O逆时针方向旋转 后得向量 ，则点Q的坐标是（ ）
A.（﹣7 ，﹣ ）
B.（﹣7 ， ）
C.（﹣4 ，﹣2）
D.（﹣4 ，2）

【题目】甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（ ）

A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数
B.甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数
C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差
D.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

【题目】已知圆.

（Ⅰ）若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求此切线的方程；

（Ⅱ）从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且，求使取得最小值的点的坐标.

【题目】在如图所示的四棱锥S﹣ABCD中，SA⊥底面ABCD，∠DAB=∠ABC=90°，SA=AB=BC=a，AD=3a（a＞0），E为线段BS上的一个动点．

（1）证明：DE和SC不可能垂直；
（2）当点E为线段BS的三等分点（靠近B）时，求二面角S﹣CD﹣E的余弦值．

【题目】某公司对新招聘的员工张某进行综合能力测试，共设置了A，B，C三个测试项目．假定张某通过项目A的概率为 ，通过项目B，C的概率均为a（0＜a＜1），且这三个测试项目能否通过相互独立．
（1）用随机变量X表示张某在测试中通过的项目个数，求X的概率分布和数学期望E（X）（用a表示）；
（2）若张某通过一个项目的概率最大，求实数a的取值范围．

【题目】已知圆：,（为坐标原点），直线:.抛物线:．

(Ⅰ）过直线上任意一点作圆的两条切线，切点为.求四边形的面积最小值；

(Ⅱ）若圆过点，且圆心在抛物线上，是圆在轴上截得的弦，试探究 运动时，弦长是否为定值？并说明理由；

(Ⅲ) 过点的直线分别与圆交于点两点，若,问直线是否过定点？并说明理由．

【题目】在△中，已知，直线经过点．

(Ⅰ)若直线:与线段交于点，且为△的外心，求△的外接圆的方程；

(Ⅱ)若直线方程为，且△的面积为，求点的坐标．