【题目】先把函数y=sin（x+φ）的图象上个点的横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），再向右平移 个单位，所得函数关于y轴对称，则φ的值可以是（ ）
A.
B.
C.-
D.-

【题目】已知数列{an}满足：a1= ，an=an﹣12+an﹣1（n≥2且n∈N）．
（Ⅰ）求a2 ， a3；并证明：2 ﹣ ≤an≤ 3 ；
（Ⅱ）设数列{an2}的前n项和为An ， 数列{ }的前n项和为Bn ， 证明： = an+1 ．

【题目】已知直线经过直线与的交点.

(1)点到直线的距离为3，求直线的方程；

(2)求点到直线的距离的最大值,并求距离最大时的直线的方程．

【题目】如图，设斜率为k（k＞0）的直线l与椭圆C： + =1交于A、B两点，且OA⊥OB．

（Ⅰ）求直线l在y轴上的截距（用k表示）；
（Ⅱ）求△AOB面积取最大值时直线l的方程．

【题目】已知函数f（x）=x﹣alnx+b，a，b为实数．
（Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+3，求a，b的值；
（Ⅱ）若|f′（x）|＜ 对x∈[2，3]恒成立，求a的取值范围．

【题目】如图，棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是平行四边形，侧棱AA1⊥底面ABCD，AB=1，AC= ，BC=BB1=2．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面ABB1A1；
（Ⅱ）求二面角A﹣C1D﹣C的平面角的余弦值．

【题目】在锐角△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若A满足2cos2A+cos（2A+ ）=﹣ ．
（Ⅰ）求A的值；
（Ⅱ）若c=3，△ABC的面积为3 ，求a的值．

【题目】某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是cm2 ， 体积是cm3 ．

【题目】如图，已知椭圆（）的离心率为，以该椭圆上的点和椭圆的左、右焦点，为顶点的三角形的周长为，一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设为该双曲线上异于顶点的任一点，直线和与椭圆的交点分别为、和、．

（1）求椭圆和双曲线的标准方程；

（2）设直线、的斜率分别为、，证明为定值；

（3）是否存在常数，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．