【题目】两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为xkm，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在的 中点时，对城A和城B的总影响度为0.065．
（1）将y表示成x的函数；
（2）讨论（1）中函数的单调性，并判断弧 上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由．

【题目】如图，四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，平面A1ABB1⊥平面ABCD，且∠ABC= ．
（1）求证：BC∥平面AB1C1；
（2）求证：平面A1ABB1⊥平面AB1C1 ．

【题目】在平面直角坐标系中，已知点A（0，0），B（4，3），若A，B，C三点按顺时针方向排列构成等边三角形ABC，且直线BC与x轴交于点D．
（1）求cos∠CAD的值；
（2）求点C的坐标．

【题目】某产品在某零售摊位的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示：由表可得线性回归方程中的，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为_____个.

（1）若命题p为假命题，命题为假命题，则命题“”为假命题；

（2）命题“若，则或”的否命题为“若，则或”；

（3）对立事件一定是互斥事件；

（4）为两个事件，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】已知椭圆的标准方程为，该椭圆经过点，且离心率为．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过椭圆长轴上一点作两条互相垂直的弦．若弦的中点分别为，证明：直线恒过定点．

【题目】已知抛物线与直线相交于A、B两点.

（1）求证：；

（2）当的面积等于时，求k的值.

【题目】已知， ， .

（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；

（2）若，“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围.

【题目】将圆的六个等分点分成相同的两组，它们每组三个点构成的两个正三角形除去内部的六条线段后可以形成一个正六角星．如图所示的正六角星的中心为点O，其中x，y分别为点O到两个顶点的向量．若将点O到正六角星12个顶点的向量都写成ax+by的形式，则a+b的最大值为 ．

【题目】设函数f（x）=2x﹣cosx，{an}是公差为 的等差数列，f（a1）+f（a2）+…+f（a5）=5π，则[f（a3）]2﹣a1a5=