【题目】在中，角，，的对边分别为，，，，且，则面积的最大值为（ ）

A. B. C. D.

【题目】如图，已知等边△ABC中，E，F分别为AB，AC边的中点，N为BC边上一点，且CN= BC，将△AEF沿EF折到△A′EF的位置，使平面A′EF⊥平面EF﹣CB，M为EF中点．

（1）求证：平面A′MN⊥平面A′BF；
（2）求二面角E﹣A′F﹣B的余弦值．

【题目】已知数列{an}前n项和为Sn ， 满足Sn=2an﹣2n（n∈N*）．
（1）证明：{an+2}是等比数列，并求{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足bn=log2（an+2），Tn为数列{ }的前n项和，若Tn＜a对正整数a都成立，求a的取值范围．

【题目】已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，且2sin2A+3cos（B+C）=0．
（1）求角A的大小；
（2）若△ABC的面积S=5 ，a= ，求sinB+sinC的值．

【题目】设函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．
（1）解不等式f（x）＞3；
（2）若x0∈R，使得f（x0）+2m2＜4m，求实数m的取值范围．

【题目】△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，若sinB= ，cosB= ，则a+c的值为 ．

【题目】若F1，F2是双曲线的两个焦点

(1)若双曲线上一点M到左焦点F1的距离等于7，求点M到右焦点F2的距离；

(2)若P是双曲线左支上的点，且|PF1|·|PF2|＝32，试求△F1PF2的面积．

(1) 虚轴长为12，离心率为；

(2) 焦点在x轴上，顶点间距离为6，渐近线方程为.

【题目】已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点，过这两点分别作抛物线的切线，且这两条切线相交于点.

（1）若的坐标为，求的值；

（2）设线段的中点为，点的坐标为，过的直线与线段为直径的圆相切，切点为，且直线与抛物线交于两点，求的取值范围.

【题目】在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且过点.

（1）求的方程；

（2）若动点在直线上，过作直线交椭圆于两点，使得，再过作直线，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.