【题目】抛物线C的方程为y=ax2（a＜0），过抛物线C上一点P（x0 ， y0）（x0≠0）作斜率为k1 ， k2的两条直线分别交抛物线C于A（x1 ， y1）B（x2 ， y2）两点（P，A，B三点互不相同），且满足k2+λk1=0（λ≠0且λ≠﹣1）．
（Ⅰ）求抛物线C的焦点坐标和准线方程；
（Ⅱ）设直线AB上一点M，满足 =λ ，证明线段PM的中点在y轴上；
（Ⅲ）当λ=1时，若点P的坐标为（1，﹣1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标y1的取值范围．

【题目】如图，三棱锥，侧棱，底面三角形为正三角形，边长为，顶点在平面上的射影为，有，且.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值；

（Ⅲ）线段上是否存在点使得⊥平面，如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由.

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且Sn=n2+2n；数列{bn}是公比大于1的等比数列，且满足b1+b4=9，b2b3=8．
（Ⅰ）分别求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）若cn=（﹣1）nSn+anbn ， 求数列{cn}的前n项和Tn ．

【题目】如图，四边形ABCD中，AB⊥CD，AD∥BC，AD=3，BC=2AB=2，E，F分别在BC，AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABEF⊥平面EFDC．
（Ⅰ）若BE= ，在折叠后的线段AD上是否存在一点P，且 ，使得CP∥平面ABEF？若存在，求出λ的值，若不存在，说明理由；
（Ⅱ）求三棱锥A﹣CDF的体积的最大值，并求此时二面角E﹣AC﹣F的余弦值．

A. 袋中有形状、大小、质地完全一样的个红球和个白球，从中随机抽出一个球，一定是红球

B. 天气预报“明天降水概率”，是指明天有的时间会下雨

C. 某地发行一种福利彩票，中奖率是千分之一，那么，买这种彩票张，一定会中奖

D. 连续掷一枚均匀硬币，若次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上

【题目】2016年上半年，股票投资人袁先生同时投资了甲、乙两只股票，其中甲股票赚钱的概率为 ，赔钱的概率是 ；乙股票赚钱的概率为 ，赔钱的概率为 ．对于甲股票，若赚钱则会赚取5万元，若赔钱则损失4万元；对于乙股票，若赚钱则会赚取6万元，若赔钱则损失5万元．
（Ⅰ）求袁先生2016年上半年同时投资甲、乙两只股票赚钱的概率；
（Ⅱ）试求袁先生2016年上半年同事投资甲、乙两只股票的总收益的分布列和数学期望．

A. B. C. D.

【题目】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，cos2C+2 cosC+2=0．
（1）求角C的大小；
（2）若b= a，△ABC的面积为 sinAsinB，求sinA及c的值．

【题目】对于函数f（x）给出定义：
设f′（x）是函数y=f（x）的导数，f″（x）是函数f′（x）的导数，若方程f″（x）=0有实数解x0 ， 则称点（x0 ， f（x0））为函数y=f（x）的“拐点”．
某同学经过探究发现：任何一个三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．给定函数 ，请你根据上面探究结果，计算
= ．

【题目】已知函数,

若函数有唯一零点,则以下四个命题中正确的是______（填写正确序号）

①. ②.函数在处的切线与直线平行

③.函数在上的最大值为

④.函数在 上单调递减