【题目】将分别标有“孔”“孟”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其他差别,每次摸球前先搅拌均匀,随机摸出一球,不放回;再随机摸出一球,两次摸出的球上的汉字组成“孔孟”的概率是( )
A. B.
C.
D.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知m>0,p:(x+2)(x-6)≤0,q:2-m≤x≤2+m.
(1)若p是q成立的必要不充分条件,求实数m的取值范围;
(2)若是
成立的充分不必要条件,求实数m的取值范围.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,三棱锥,侧棱
,底面三角形
为正三角形,边长为
,顶点
在平面
上的射影为
,有
,且
.
(Ⅰ)求证: 平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值;
(Ⅲ)线段上是否存在点
使得
⊥平面
,如果存在,求
的值;如果不存在,请说明理由.
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【题目】若直角坐标平面内两点P,Q满足条件:①P、Q都在函数y=f(x)的图象上;②P、Q关于原点对称,则对称点(P,Q)是函数y=f(x)的一个“伙伴点组”(点对(P,Q)与(Q,P)看作同一个“伙伴点组”).则下列函数中,恰有两个“伙伴点组”的函数是(填空写所有正确选项的序号)
①y= ;②y=
;③y=
;④y=
.
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【题目】如图,已知矩形四点坐标为A(0,-2),C(4,2),B(4,-2),D(0,2).
(1)求对角线所在直线的方程;
(2)求矩形外接圆的方程;
(3)若动点为外接圆上一点,点
为定点,问线段PN中点的轨迹是什么,并求出该轨迹方程。
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