【题目】设:实数满足,其中;

:实数满足.

（Ⅰ）若,且为真,求实数的取值范围;

（Ⅱ）若是的必要不充分条件,求实数的取值范围.

【题目】若存在正数，使得（其中为自然对数的底数），则实数的取值范围是___________．

【题目】设函数f（x）=2lnx﹣ ﹣m，若关于x的方程f（f（x））=x恰有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（ ）
A.（2ln3﹣4，+∞）
B.（﹣∞，2ln3﹣4）
C.（﹣4，+∞）
D.（﹣∞，﹣4）

【题目】三棱锥D﹣ABC及其正视图和侧视图如右图所示，且顶点A，B，C，D均在球O的表面上，则球O的表面积为（ ）
A.32π
B.36π
C.128π
D.144π

【题目】《九章算术》是我国古代的数学巨著，内容极为丰富，书中有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等，问各得几何．”意思是：“5人分取5钱，各人所得钱数依次成等差数列，其中前2人所得钱数之和与后3人所得钱数之和相等．”，则其中分得钱数最多的是（ ）
A. 钱
B.1钱
C. 钱
D. 钱

【题目】过点作曲线（其中为自然对数的底数）的切线，切点为，设在轴上的投影是点，过点再作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点，依次下去，得到第个切点，则点的坐标为________．

【题目】设数列{an}的各项均为正数．若对任意的n∈N* ， 存在k∈N* ， 使得an+k2=anan+2k成立，则称数列{an}为“Jk型”数列．
（1）若数列{an}是“J2型”数列，且a2=8，a8=1，求a2n；
（2）若数列{an}既是“J3型”数列，又是“J4型”数列，证明：数列{an}是等比数列．

【题目】设常数a≥0，函数f（x）=x﹣ln2x+2alnx﹣1
（1）令g（x）=xf'（x）（x＞0），求g（x）的最小值，并比较g（x）的最小值与0的大小；
（2）求证：f（x）在（0，+∞）上是增函数；
（3）求证：当x＞1时，恒有x＞ln2x﹣2alnx+1．

【题目】提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．
（1）当0≤x≤200时，求函数v（x）的表达式；
（2）当车流密度x为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）f（x）=xv（x）可以达到最大，并求出最大值．（精确到1辆/小时）．

【题目】在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，2），C（cosα，sinα）．
（1）若 ，且α∈（0，π），求角α的值；
（2）若 ，求 的值．