【题目】已知函数f（x）=|x﹣2a|+|x+ |
（1）当a=1时，求不等式f（x）＞4的解集；
（2）若不等式f（x）≥m2﹣m+2 对任意实数x及a恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ2﹣2ρcosθ﹣4=0
（1）若直线l与曲线C没有公共点，求m的取值范围；
（2）若m=0，求直线l被曲线C截得的弦长．

【题目】已知函数f（x）=8a2lnx+x2+6ax+b（a，b∈R）
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x，求a，b的值；
（2）若a≥1，证明：x1 ， x2∈（0，+∞），且x1≠x2 ， 都有 ＞14成立．

（1）求证：DE∥平面PAC；

（2）求证：DE⊥AD．

【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）过点A（0，3），与双曲线 =1有相同的焦点
（1）求椭圆C的方程；
（2）过A点作两条相互垂直的直线，分别交椭圆C于P，Q两点，则PQ是否过定点？若是，求出定点的坐标，若不是，请说明理由．

(1)若m＝3，命题“p∧q”为真命题，求实数x的取值范围．

(2)若p是q的必要不充分条件，求实数m的取范围．

【题目】随着网络营销和电子商务的兴起，人们的购物方式更具多样化，某调查机构随机抽取10名购物者进行采访，5名男性购物者中有3名倾向于选择网购，2名倾向于选择实体店，5名女性购物者中有2名倾向于选择网购，3名倾向于选择实体店．
（1）若从10名购物者中随机抽取2名，其中男、女各一名，求至少1名倾向于选择实体店的概率；
（2）若从这10名购物者中随机抽取3名，设X表示抽到倾向于选择网购的男性购物者的人数，求X的分布列和数学期望．

（1）求实数a、b的值

（2）若函数f（x）在区间[m，m+1]上单调递增，求m的取值范围．

【题目】如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，AB=2CD=4，AD=2，过点C作CO⊥AB，垂足为O，将△OBC沿CO折起，如图2使得平面CBO与平面AOCD所成的二面角的大小为θ（0＜θ＜π），E，F分别为BC，AO的中点
（1）求证：EF∥平面ABD
（2）若θ= ，求二面角F﹣BD﹣O的余弦值．

【题目】过抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线l与抛物线交于B，C两点，l与抛物线的准线交于点A，且|AF|＝6，＝2，

（1）求抛物线方程.

（2）求|BC|.