（1）求这100名考生的竞赛平均成绩（同一组中数据用该组区间中点作代表）；

（2）记70分以上为优秀，70分及以下为合格，结合频率分布直方图完成下表，并判断是否有99%的把握认为该学科竞赛成绩与性别有关？

附：．

【题目】过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且A，B两点的纵坐标之积为﹣4．
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知点D的坐标为（4，0），若过D和B两点的直线交抛物线C的准线于P点，求证：直线AP与x轴交于一定点．

（1）抛物线的焦点是椭圆的上顶点；

（2）椭圆的焦距是8，离心率等于．

【题目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，侧面ABB1A1是边长为2的正方形，点E，F分别在线段AA1、A1B1上，且AE= ，A1F= ，CE⊥EF．
（Ⅰ）证明：平面ABB1A1⊥平面ABC；
（Ⅱ）若CA⊥CB，求直线AC1与平面CEF所成角的正弦值．

.求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；（Ⅱ）平面PAC⊥平面BDE；(III)若PB与底面所成的角为600, AB=2a,求三棱锥E-BCD的体积.

【题目】某市在对学生的综合素质评价中，将其测评结果分为“优秀、合格、不合格”三个等级，其中不小于80分为“优秀”，小于60分为“不合格”，其它为“合格”． 参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．
临界值表：

（1）某校高一年级有男生500人，女生400人，为了解性别对该综合素质评价结果的影响，采用分层抽样的方法从高一学生中抽取45名学生的综合素质评价结果，其各个等级的频数统计如下表：

根据表中统计的数据填写下面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“综合素质评价测评结果为优秀与性别有关”？

（2）以（1）中抽取的45名学生的综合素质评价等级的频率作为全市各个评价等级发生的概率，且每名学生是否“优秀”相互独立，现从该市高一学生中随机抽取3人． ①求所选3人中恰有2人综合素质评价为“优秀”的概率；
②记X表示这3人中综合素质评价等级为“优秀”的个数，求X的数学期望．

【题目】如图所示，三棱锥P﹣ABC中，D是AC的中点，，，．

（1）求证：PD⊥平面ABC；

（2）求二面角P﹣AB﹣C的正切值大小．

【题目】如图，已知梯形与梯形全等， ， ， ， ， ， 为中点.

（Ⅰ）证明： 平面

（Ⅱ）点在线段上(端点除外),且与平面所成角的正弦值为,求的值.

【题目】设数列{an}的前n项和为Sn ， an是Sn和1的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{nan}的前n项和Tn ．

【题目】设定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足xf′（x）﹣f（x）=xlnx，f（ ）= ，则f（x）（ ）
A.有极大值，无极小值
B.有极小值，无极大值
C.既有极大值，又有极小值
D.既无极大值，也无极小值