【题目】已知函数f（x）=ax﹣lnx，a∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若a=e2 ， 当x∈（0，e]时，求函数f（x）的最小值．

【题目】设f（x）是定义在R上的奇函数，且f（2）=0，当x＞0时，有 恒成立，则不等式x2f（x）＞0的解集为 ．

【题目】已知函数f（x）=cos（2x+φ），|φ|≤ ，若f（ ﹣x）=﹣f（x），则要得到y=sin2x的图象只需将y=f（x）的图象（ ）
A.向左平移 个单位
B.向右平移 个单位
C.向左平移 个单位
D.向右平移 个单位

【题目】已知函数f（x）=alnx﹣x+1（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若对任意x∈（0，+∞），都有f（x）≤0，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）证明 （其中n∈N* ， e为自然对数的底数）．

【题目】某工艺品厂要设计一个如图Ⅰ所示的工艺品，现有某种型号的长方形材料如图Ⅱ所示，其周长为4m，这种材料沿其对角线折叠后就出现图Ⅰ的情况．如图，ABCD（AB＞AD）为长方形的材料，沿AC折叠后AB'交DC于点P，设△ADP的面积为
S2 ， 折叠后重合部分△ACP的面积为S1 ．
（Ⅰ）设AB=xm，用x表示图中DP的长度，并写出x的取值范围；
（Ⅱ）求面积S2最大时，应怎样设计材料的长和宽？
（Ⅲ）求面积（S1+2S2）最大时，应怎样设计材料的长和宽？

【题目】如图，扇形AOB所在圆的半径是1，弧AB的中点为C，动点M，N分别在OA，OB上运动，且满足OM=BN，∠AOB=120°．
（Ⅰ）设 ，若 ，用a，b表示 ；
（Ⅱ）求 的取值范围．

【题目】已知函数f（x）= ，其中m为实数．
（Ⅰ）若函数f（x）在（1，f（1））处的切线方程为3x+3y﹣4=0，求m的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间．

【题目】已知命题p：函数f（x）=lg（ax2﹣ax+1）的定义域是R；命题 在第一象限为增函数，若“p∧q”为假，“p∨q”为真，求a的取值范围．

【题目】已知函数 的最小正周期为π．
（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若a，b，c分别为△ABC的三内角A，B，C的对边，角A是锐角，f（A）=0，a=1，b+c=2，求△ABC的面积．

【题目】定义：f1（x）=f（x），当n≥2且x∈N*时，fn（x）=f（fn﹣1（x）），对于函数f（x）定义域内的x0 ， 若正在正整数n是使得fn（x0）=x0成立的最小正整数，则称n是点x0的最小正周期，x0称为f（x）的n～周期点，已知定义在[0，1]上的函数f（x）的图象如图，对于函数f（x），下列说法正确的是（写出所有正确命题的编号）
①1是f（x）的一个3～周期点；
②3是点 的最小正周期；
③对于任意正整数n，都有fn（ ）= ；
④若x0∈（ ，1]，则x0是f（x）的一个2～周期点．