【题目】某公司有A，B，C，D，E五辆汽车，其中A、B两辆汽车的车牌尾号均为1，C、D两辆汽车的车牌尾号均为2，E车的车牌尾号为6，已知在非限行日，每辆车可能出车或不出车，A、B、E三辆汽车每天出车的概率均为 ，C、D两辆汽车每天出车的概率均为 ，且五辆汽车是否出车相互独立，该公司所在地区汽车限行规定如下：

（1）求该公司在星期一至少有2辆汽车出车的概率；
（2）设X表示该公司在星期二和星期三两天出车的车辆数之和，求X的分布列及数学期望．

【题目】如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=2，∠ABC=60°，平面ACEF⊥平面ABCD，四边形ACEF是菱形，∠CAF=60°．
（1）求证：BC⊥平面ACEF；
（2）求平面ABF与平面ADF所成锐二面角的余弦值．

【题目】已知f（x）= sin2x+sinxcosx﹣ ．
（1）求f（x）的单调增区间；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若A为锐角且f（A）= ，b+c=4，求a的取值范围．

【题目】若实数a，b，c，d满足 = =1，则（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值为 ．

【题目】已知函数f（x）的实义域为R，其图象关于点（﹣1，0）中心对称，其导函数为f′（x），当x＜﹣1时，（x+1）[f（x）+（x+1）f′（x）]＜0．则不等式xf（x﹣1）＞f（0）的解集为（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，﹣1）
C.（﹣1，1）
D.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

【题目】阅读如图的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）
A.3
B.
C.
D.﹣

【题目】已知函数f（x）= 的定义域为R．
（Ⅰ）求m的取值范围；
（Ⅱ）若m的最大值为n，解关于x的不等式：|x﹣3|﹣2x≤2n﹣4．

【题目】在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为 （t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=asinθ（a≠0）．
（Ⅰ）求圆C的直角坐标系方程与直线l的普通方程；
（Ⅱ）设直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的 倍，求a的值．

【题目】已知函数f（x）= +lnx在（1，+∞）上是增函数，且a＞0．
（Ⅰ）求a的取值范围；
（Ⅱ）若b＞0，试说明 ＜ln ＜ ．

【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）经过点（ ，1），且离心率为 ．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设M、N是椭圆C上的点，直线OM与ON（O为坐标原点）的斜率之积为﹣ ，若动点P满足 ，试探究，是否存在两个定点F1 ， F2 ， 使得|PF1|+|PF2|为定值？若存在，求F1 ， F2的坐标，若不存在，请说明理由．