【题目】在等差数列 中，
（1）求数列 的通项公式；
（2）设数列 是首项为1，公比为 的等比数列，求 的前 项和

【题目】已知 是R上的奇函数， ，且对任意 都有 成立，则 ．

【题目】已知函数 是定义在R上的奇函数，且在区间 上单调递增，若 ，则 的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.（0， ）

【题目】设 为实数，函数 的导函数为 ，且 是偶函数， 则曲线： 在点 处的切线方程为（ ）
A.
B.

C.
D.

【题目】已知函数f（x）=alnx+x2﹣x，其中a∈R．
（Ⅰ）若a＞0，讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当x≥1时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

【题目】椭圆E： + =1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ．
（Ⅰ）若椭圆E的长轴长、短轴长、焦距成等差数列，求椭圆E的离心率；
（Ⅱ）若椭圆E过点A（0，﹣2），直线AF1 ， AF2与椭圆的另一个交点分别为点B，C，且△ABC的面积为 ，求椭圆E的方程．

【题目】如图，三棱锥P﹣ABC中，PA=PC，底面ABC为正三角形．
（Ⅰ）证明：AC⊥PB；
（Ⅱ）若平面PAC⊥平面ABC，AC=PC=2，求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．

【题目】某市为了解各校《国学》课程的教学效果，组织全市各学校高二年级全体学生参加了国学知识水平测试，测试成绩从高到低依次分为A、B、C、D四个等级，随机调阅了甲、乙两所学校各60名学生的成绩，得到如图所示分布图：
（Ⅰ）试确定图中实数a与b的值；
（Ⅱ）规定等级D为“不合格”，其他等级为“合格”，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，若从甲、乙两校“合格”的学生中各选1名学生，求甲校学生成绩高于乙校学生成绩的概率．

【题目】设等差数列{an}的公差为d，且2a1=d，2an=a2n﹣1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn= ，求数列{bn}的前n项和Sn ．

【题目】在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，已知A=60°，b=5，c=4．
（1）求a；
（2）求sinBsinC的值．