【题目】已知函数f（x）=sinωx+cosωx的最小正周期为π，x∈R，ω＞0是常数．
（1）求ω的值；
（2）若f（+）= ， θ∈（0，），求sin2θ．

【题目】已知函数f（x）=sin+cos ， x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期，并求函数f（x）在x∈[﹣2π，2π]上的单调递增区间；
（2）函数f（x）=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数f（x）的图象．

【题目】设f（x）=2 sin（π﹣x）sinx﹣（sinx﹣cosx）2 ．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）把y=f（x）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移 个单位，得到函数y=g（x）的图象，求g（ ）的值．

【题目】函数y=sinx﹣ cosx的图象可由函数y=sinx+ cosx的图象至少向右平移个单位长度得到．

【题目】关于函数f（x）=sin（x﹣）sin（x+），有下列命题：
①此函数可以化为f（x）=﹣sin（2x+）；
②函数f（x）的最小正周期是π，其图象的一个对称中心是（ ， 0）；
③函数f（x）的最小值为﹣ ， 其图象的一条对称轴是x=；
④函数f（x）的图象向右平移个单位后得到的函数是偶函数；
⑤函数f（x）在区间（﹣ ， 0）上是减函数．
其中所有正确的命题的序号个数是（　　）
A.2
B.3
C.4
D.5

【题目】下列命题正确的是（　　）
A.y=sinx的图象向右平移个单位得y=cosx的图象
B.y=cosx的图象向右平移个单位得y=sinx的图象
C.当φ＞0时，y=sinx的图象向右平移φ个单位可得y=sin（x+φ）的图象
D.当φ＜0时，y=sinx的图象向左平移φ个单位可得y=sin（x﹣φ）的图象

【题目】设向量 =（cosθ，sinθ）， =（﹣ ， ）；
（1）若 ∥ ，且θ∈（0，π），求θ；
（2）若|3 + |=| ﹣3 |，求| + |的值．

【题目】已知 =（cosα，sinα）， =（cosβ，sinβ），其中0＜α＜β＜π．
（1）求证： 与 互相垂直；
（2）若k 与 ﹣k 的长度相等，求β﹣α的值（k为非零的常数）．

【题目】如图，D、E分别是△ABC的边BC的三等分点，设 =m， =n，∠BAC= ．

（1）用 、 分别表示 ， ；
（2）若 =15，| |=3 ，求△ABC的面积．

【题目】如图，A，B，C的坐标分别为（﹣ ，0），（ ，0），（m，n），G，O′，H分别为△ABC的重心，外心，垂心．

（1）写出重心G的坐标；
（2）求外心O′，垂心H的坐标；
（3）求证：G，H，O′三点共线，且满足|GH|=2|OG′|．