【题目】已知函数f（x）=x﹣ +alnx（a∈R）．
（1）若函数f（x）在[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）已知g（x）= x2+（m﹣1）x+ ，m≤﹣ ，h（x）=f（x）+g（x），当时a=1，h（x）有两个极值点x1 ， x2 ， 且x1＜x2 ， 求h（x1）﹣h（x2）的最小值．

【题目】在单调递增数列{an}中，a1=2，a2=4，且a2n﹣1 ， a2n ， a2n+1成等差数列，a2n ， a2n+1 ， a2n+2成等比数列，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）（ⅰ）求证：数列 为等差数列；
（ⅱ）求数列{an}的通项公式．
（Ⅱ）设数列 的前n项和为Sn ， 证明：Sn＞ ，n∈N* ．

【题目】在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为 （a＞b＞0，φ为参数），以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C1上的点M（2， ）对应的参数φ= ．θ= 与曲线C2交于点D（ ， ）．
（1）求曲线C1 ， C2的直角坐标方程；
（2）A（ρ1 ， θ），B（ρ2 ， θ+ ）是曲线C1上的两点，求 + 的值．

【题目】已知f（x）=|x﹣2|+|x+1|+2|x+2|．
（1）求证：f（x）≥5；
（2）若对任意实数x，15﹣2f（x）＜a2+ 都成立，求实数a的取值范围．

【题目】在我国古代著名的数学专著《九章算术》里有一段叙述：今有良马与驽马发长安至齐，齐去长安一千一百二十五里，良马初日行一百零三里，日增十三里；驽马初日行九十七里，日减半里；良马先至齐，复还迎驽马，二马相逢．问：几日相逢？（ ）
A.9日
B.8日
C.16日
D.12日

【题目】已知全集U=R，集合A={x|4≤2x＜128}，B={x|1＜x≤6}，M={x|a﹣3＜x＜a+3}．
（1）求A∩UB；
（2）若M∪UB=R，求实数a的取值范围．

【题目】已知命题：“x∈{x|﹣1≤x≤1}，都有不等式x2﹣x﹣m＜0成立”是真命题．
（1）求实数m的取值集合B；
（2）设不等式（x﹣3a）（x﹣a﹣2）＜0的解集为A，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

【题目】已知集合A={x|x≤﹣1或x≥5}，集合B={x|2a≤x≤a+2}．
（1）若a=﹣1，求A∩B和A∪B；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．

【题目】α、β是两个平面，m、n是两条直线，有下列四个命题：
①如果m⊥n ， m⊥α ， n∥β ， 那么α⊥β.
②如果m⊥α ， n∥α ， 那么m⊥n.
③如果α∥β ， m α ， 那么m∥β.
④如果m∥n ， α∥β ， 那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有.(填写所有正确命题的编号）