【题目】近年来我国电子商务行业迎来蓬勃发展新机遇，2016年双11期间，某网络购物平台推销了A，B，C三种商品，某网购者决定抢购这三种商品，假设该名网购者都参与了A，B，C三种商品的抢购，抢购成功与否相互独立，且不重复抢购同一种商品，对A，B，C三件商品抢购成功的概率分别为a，b， ，已知三件商品都被抢购成功的概率为 ，至少有一件商品被抢购成功的概率为 ．
（1）求a，b的值；
（2）若购物平台准备对抢购成功的A，B，C三件商品进行优惠减免，A商品抢购成功减免2百元，B商品抢购成功减免4比百元，C商品抢购成功减免6百元．求该名网购者获得减免总金额（单位：百元）的分别列和数学期望．

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c
（1）若a，b，c成等比数列， ，求 的值；
（2）若A，B，C成等差数列，且b=2，设A=α，△ABC的周长为l，求l=f（α）的最大值．

【题目】将三项式（x2+x+1）n展开，当n=0，1，2，3，…时，得到以下等式： （x2+x+1）0=1
（x2+x+1）1=x2+x+1
（x2+x+1）2=x4+2x3+3x2+2x+1
（x2+x+1）3=x6+3x5+6x4+7x3+6x2+3x+1
…
观察多项式系数之间的关系，可以仿照杨辉三角构造如图所示的广义杨辉三角形，其构造方法为：第0行为1，以下各行每个数是它头上与左右两肩上3数（不足3数的，缺少的数计为0）之和，第k行共有2k+1个数．若在（1+ax）（x2+x+1）5的展开式中，x7项的系数为75，则实数a的值为 ．

【题目】从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示．若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为 ．

【题目】抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A，B是抛物线上的两个动点，且满足∠AFB= ．设线段AB的中点M在l上的投影为N，则 的最大值是（ ）
A.

B.

C.

D.

【题目】已知函数f（x）= 是偶函数，则下列结论可能成立的是（ ）
A. ??
B.
C. ??
D.

【题目】下列说法错误的是（ ）
A.若p：?x∈R，x2﹣x+1≥0，则￢p：?x∈R，x2﹣x+1＜0
B.“ ”是“θ=30°或θ=150°”的充分不必要条件
C.命题“若a=0，则ab=0”的否命题是“若a≠0，则ab≠0”
D.已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2﹣x+2＞0，则“p∧（￢q）”为假命题

【题目】设函数f（x）=（x+b）lnx，g（x）=alnx+ ﹣x（a≠1），已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y=0垂直．
（1）求b的值；
（2）若对任意x≥1，都有g（x）＞ ，求a的取值范围．

【题目】如图，椭圆E： ，点P（0，1）在短轴CD上，且
（Ⅰ） 求椭圆E的方程及离心率；
（Ⅱ） 设O为坐标原点，过点P的动直线与椭圆交于A，B两点．是否存在常数λ，使得 为定值？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．