【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边长是a，b，c公差为1的等差数列，且a+b=2ccosA． （Ⅰ）求证：C=2A；
（Ⅱ）求a，b，c．

【题目】曲线 的一条切线l与y=x，y轴三条直线围成三角形记为△OAB，则△OAB外接圆面积的最小值为（ ）
A. ??
B. ??
C. ??
D.

【题目】设函数f（x）是二次函数，若f（x）ex的一个极值点为x=﹣1，则下列图象不可能为f（x）图象的是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】设函数f（x）在（m，n）上的导函数为g（x），x∈（m，n），g（x）若的导函数小于零恒成立，则称函数f（x）在（m，n）上为“凸函数”．已知当a≤2时， ，在x∈（﹣1，2）上为“凸函数”，则函数f（x）在（﹣1，2）上结论正确的是（ ）
A.既有极大值，也有极小值
B.有极大值，没有极小值
C.没有极大值，有极小值
D.既无极大值，也没有极小值

【题目】已知函数f（x）=|x﹣a|+m|x+a|． （Ⅰ）当m=a=﹣1时，求不等式f（x）≥x的解集；
（Ⅱ）不等式f（x）≥2（0＜m＜1）恒成立时，实数a的取值范围是{a|a≤﹣3或a≥3}，求实数m的集合．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C1的参数方程为 ，曲线C2的极坐标方程为 ．
（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；
（2）设P为曲线C1上一点，Q曲线C2上一点，求|PQ|的最小值．

【题目】已知函数 （a∈R）
（1）讨论f（x）在（0，+∞）上的单调性；
（2）若对任意的正整数[﹣1，1）都有 成立，求a的取值范围．

【题目】已知F1 ， F2分别是椭圆C： =1（a＞b＞0）的两个焦点，P（1， ）是椭圆上一点，且 |PF1|，|F1F2|， |PF2|成等差数列．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知动直线l过点F2 ， 且与椭圆C交于A、B两点，试问x轴上是否存在定点Q，使得 =﹣ 恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAC⊥底面ABCD，BC=CD= AC=2，∠ACB=∠ACD= ．
（1）证明：AP⊥BD；
（2）若AP= ，AP与BC所成角的余弦值为 ，求二面角A﹣BP﹣C的余弦值．．

【题目】近年来我国电子商务行业迎来篷布发展的新机遇，2015年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币．与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系．现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都做出好评的交易为80次．
（1）是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为商品好评与服务好评有关？
（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的5次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量X： ①求对商品和服务全好评的次数X的分布列（概率用组合数算式表示）；
②求X的数学期望和方差．

（ ，其中n=a+b+c+d）