【题目】已知曲线C的参数方程为 （α为参数），以直角坐标系原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求曲线C的极坐标方程，并说明其表示什么轨迹．
（2）若直线的极坐标方程为sinθ﹣cosθ= ，求直线被曲线C截得的弦长．

【题目】已知△ABC中，AB=AC，D为△ABC外接圆劣弧 上的点（不与点A，C重合），延长BD至E，延长AD交BC的延长线于F.
（1）求证：∠CDF=∠EDF；
（2）求证：ABACDF=ADFCFB．

【题目】已知函数f（x）=exlnx+ ．
（1）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
（2）证明：f（x）＞1．

【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴为半径的圆与直线2x﹣ y+6=0相切．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知点A，B为动直线y=k（x﹣2）（k≠0）与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在点E，使 2+ 为定值？若存在，试求出点E的坐标和定值，若不存在，说明理由．

【题目】如图，三棱锥P﹣ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，E为PC的中点，点F在PA上，且2PF=FA．
（1）求证：BE⊥平面PAC；
（2）求直线AB与平面BEF所成角的正弦值．

（1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
（2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5～7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6～8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．
（3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为 X，求 X的分布列及数学期望 EX． 附表及公式

K2= ．

【题目】△ABC中，角A，B，C所对边分别是a、b、c，且cosA= ．
（1）求sin2 +cos2A的值；
（2）若a= ，求△ABC面积的最大值．

【题目】若函数f（x）=x2+ex﹣ （x＜0）与g（x）=x2+ln（x+a）图象上存在关于y轴对称的点，则a的取值范围是（ ）
A.（﹣ ）
B.（ ）
C.（ ）
D.（ ）

【题目】设抛物线C：y2=3px（p≥0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（ ）
A.y2=4x或y2=8x
B.y2=2x或y2=8x
C.y2=4x或y2=16x
D.y2=2x或y2=16x

【题目】“a≤0”是“函数f（x）=|（ax﹣1）x|在区间（0，+∞）内单调递增”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件