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【题目】在直角坐标系xOy中,直线l的方程为x﹣y+4=0,曲线C的参数方程为
.
(1)已知在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,点P的极坐标为
,判断点P与直线l的位置关系;
(2)设点Q是曲线C上的一个动点,求它到直线l的距离的最小值.
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【题目】已知函数f(x)=ex+ax﹣1(e为自然对数的底数). (Ⅰ)当a=1时,求过点(1,f(1))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积;
(Ⅱ)若f(x)≥x2在(0,1)上恒成立,求实数a的取值范围.
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【题目】在等比数列{an}中,公比q>1,且满足a2+a3+a4=28,a3+2是a2与a4的等差中项.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=log2an+5 , 且数列{bn}的前n项的和为Sn , 求数列{
}的前n项和Tn .
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【题目】设函数f(x)=2cos2x+sin2x+a(a∈R).
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)当
时,f(x)的最大值为2,求a的值,并求出y=f(x)(x∈R)的对称轴方程.
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【题目】对于三次函数f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),给出定义:设f′(x)是函数y=f(x)的导数,f″是f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x0 , 则称点(x0 , f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.请你根据这一发现,求:函数
对称中心为 .
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【题目】已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是( )
A.21
B.20
C.19
D.18
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【题目】已知函数f(x)=|x+3|﹣m,m>0,f(x﹣3)≥0的解集为(﹣∞,﹣2]∪[2,+∞). (Ⅰ)求m的值;
(Ⅱ)若x∈R,使得
成立,求实数t的取值范围.
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