练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】等差数列{an}中，Sn是前n项和，且S3=S8 ， S7=Sk ， 则k的值为（ ）
    A.4
    B.11
    C.2
    D.12

    【答案】A
    【解析】解：∵{an}为等差数列，S3=S8 ， ∴a4+…+a6+…+a8=0， ∴a6=0；将k=4，代入S7=Sk ， 有S7﹣S4=a5+a6+a7=3a6=0，满足题意；
    若k=2，S7=S2 ， 则a3+a4+a5+a6+a7=0，∴a5=0，与题意不符；
    若k=11，a8+a9+a10+a11=0，不能得出a6=0，
    若k=12，a8+a9+a10+a11+a12=0，∴a10=0，与题意不符；
    ∴可以排除B、C、D．
    故选A．
    【考点精析】本题主要考查了等差数列的前n项和公式和等差数列的性质的相关知识点，需要掌握前n项和公式：；在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列才能正确解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在三棱柱ABCA1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=3，AA1=3 ，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，CO⊥侧面ABB1A1 ． （Ⅰ）证明：BC⊥AB1；
    （Ⅱ）若OC=OA，求二面角A1﹣AC﹣B的余弦值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出定义：若 （其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x﹣{x}|的四个命题： ① ；②f（3.4）=﹣0.4；
    ③ ；④y=f（x）的定义域为R，值域是 ；
    则其中真命题的序号是（ ）
    A.①②
    B.①③
    C.②④
    D.③④

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=exlnx+ ．
    （1）求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）证明：f（x）＞1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2=b2+c2+bc． （Ⅰ）求角A的大小；
    （Ⅱ）若a=2 ，b=2，求c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB∥CD，AD=CD=1，∠BAD=120°，PA= ，∠ACB=90°，M是线段PD上的一点（不包括端点）． （Ⅰ）求证：BC⊥平面PAC；
    （Ⅱ）求二面角D﹣PC﹣A的正切值；
    （Ⅲ）试确定点M的位置，使直线MA与平面PCD所成角θ的正弦值为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=4sinxcos2（ + ）﹣cos2x．
    （1）将函数y=f（2x）的图象向右平移 个单位长度得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在x∈[ ， ]上的值域；
    （2）已知a，b，c分别为△ABC中角A，B，C的对边，且满足b=2，f（A）= a=2bsinA，B∈（0， ），求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设 ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x+y+1=0垂直．
    （1）求a的值；
    （2）若对于任意的x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在某单位的职工食堂中，食堂每天以3元/个的价格从面包店购进面包，然后以5元/个的价格出售．如果当天卖不完，剩下的面包以1元/个的价格卖给饲料加工厂．根据以往统计资料，得到食堂每天面包需求量的频率分布直方图如下图所示．食堂某天购进了90个面包，以x（单位：个，60≤x≤110）表示面包的需求量，T（单位：元）表示利润．
    （Ⅰ）求T关于x的函数解析式；
    （Ⅱ）根据直方图估计利润T不少于100元的概率；
    （Ⅲ）在直方图的需求量分组中，以各组的区间中点值代表该组的各个值，并以需求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中间值的概率（例如：若需求量x∈[60，70），则取x=65，且x=65的概率等于需求量落入[60，70）的频率），求T的分布列和数学期望．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案