【题目】在直角坐标系xOy，直线l的参数方程是 （t为参数）．在以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系中，曲线C：ρ=4sinθ．
（1）当m=﹣1，α=30°时，判断直线l与曲线C的位置关系；
（2）当m=1时，若直线与曲l线C相交于A，B两点，设P（1，0），且||PA|﹣|PB||=1，求直线l的倾斜角．

【题目】已知f（x）=e2x﹣x2﹣a．
（1）证明f（x）在（﹣∞，+∞）上为增函数；
（2）当a=1时，解不等式f[f（x）]＞x；
（3）若f[f（x）﹣x2﹣2x]＞f（x）在（0，+∞）上恒成立，求a的最大整数值．

【题目】已知O为坐标原点，M（x1 ， y1），N（x2 ， y2）是椭圆 + =1上的点，且x1x2+2y1y2=0，设动点P满足 = +2
（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=x+m（m≠0）与曲线C交于A，B两点，求三角形OAB面积的最大值．

【题目】如图所示，在三棱锥A﹣BCD中，侧面ABD，ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜边且AD= ，BD=CD=1，另一侧面ABC是正三角形．
（1）求证：AD⊥BC；
（2）若在线段AC上存在一点E，使ED与平面BCD成30°角，试求二面角A﹣BD﹣E的大小．

【题目】某公司计划明年用不超过6千万元的资金投资于本地养鱼场和远洋捕捞队．经过本地养鱼场年利润率的调研，得到如图所示年利润率的频率分布直方图．对远洋捕捞队的调研结果是：年利润率为60%的可能性为0.6，不赔不赚的可能性为0.2，亏损30%的可能性为0.2．假设该公司投资本地养鱼场的资金为x（x≥0）千万元，投资远洋捕捞队的资金为y（y≥0）千万元．
（1）利用调研数据估计明年远洋捕捞队的利润ξ的分布列和数学期望Eξ．
（2）为确保本地的鲜鱼供应，市政府要求该公司对本地养鱼场的投资不得低于远洋捕捞队的一半．适用调研数据，给出公司分配投资金额的建议，使得明年两个项目的利润之和最大．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， Sn=2an﹣3．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{nan}的前n项和Tn ．

【题目】函数f（x）= 的定义域为 ．

【题目】已知函数f（x）=cos2x，二次函数g（x）满足g（0）=4，且对任意的x∈R，不等式﹣3x2﹣2x+3≤g（x）≤4x+6成立，则函数f（x）+g（x）的最大值为（ ）
A.5
B.6
C.4
D.7

【题目】将三颗骰子各掷一次，设事件A=“三个点数都不相同”，B=“至少出现一个6点”，则概率P（A|B）等于（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】下列命题中，正确的是（ ） ①x∈R，2x＞3x；②“x≠3”是“|x|≠3”成立的充分条件；③空间中若直线l若平行于平面α，则α内所有直线均与l是异面直线；④空间中有三个角是直角的四边形不一定是平面图形．
A.①③
B.①④
C.②④
D.②③