【题目】已知椭圆C：+=1,(ab0)的离心率为，点（2，）在C上
（1）求C的方程；
（2）直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.

【题目】如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E,F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4.过点E,F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。

（1）（I）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；
（2）（II）求平面 把该长方体分成的两部分体积的比值.

【题目】对于非空实数集A，定义对任意．设非空实数集．现给出以下命题：（1）对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必有；（2）对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必有；（3）对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必有；（4）对于任意给定符合题设条件的集合C，D，必存在常数a，使得对任意的，恒有．以上命题正确的个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4

【题目】某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据 用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.A地区用户满意度评分的频率分布直方图
B地区用户满意度评分的频率分布表

（1）（I）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分 散 程度.（不要求计算出具体值,给出结论即可）
B地区用户满意度评分的频率分布直方图

（2）（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：

估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.

【题目】(2015全国统考II)设函数f（x）=ln（1+|x|）-，则使得f（x）f（2x-1）成立的x的取值范围是（）
A.（,1）
B.（-，）（1，+）
C.（-，）
D.（-，-）（，+）

【题目】如图，长方形的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOP=x，将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f（x），则图像大致为（）

A.
B.
C.
D.

【题目】设a，b，c，d均为正数，且a+b=c+d，证明：（1）若ab > cd，则 +>+ ；（2） + > + 是|a-b| < |c-d|的充要条件
（1）（I）若abcd，则++
（2）(II)++是|a-b||c-d|的充要条件

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1：(t为参数，且t≠0)，其中0 ， 在以O为极点x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2:：=2sin ， C3:=2cos
（1）求C2与C3交点的直角坐标
（2）若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|最大值

【题目】如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与△ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点.

（1）(I)证明EF//BC
（2）(II)若AG等于圆O半径，且AE=MN=2，求四边形EBCF的面积

【题目】已知命题：“若，则关于x的不等式的解集为空集”，那么它的逆命题，否命题，逆否命题，以及原命题中，假命题的个数是（　　）

A.0B.2C.3D.4