【题目】函数f（x）=2x﹣ex+1．
（1）求f（x）的最大值；
（2）已知x∈（0，1），af（x）＜tanx，求a的取值范围．

【题目】某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种， 方案一：每满200元减50元：
方案二：每满200元可抽奖一次．具体规则是依次从装有3个红球、1个白球的甲箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）

（Ⅰ）若两个顾客都选择方案二，各抽奖一次，求至少一个人获得半价优惠的概率；
（Ⅱ）若某顾客购物金额为320元，用所学概率知识比较哪一种方案更划算？

【题目】在如图所示的四边形ABCD中，∠BAD=90°，∠BCD=120°，∠BAC=60°，AC=2，记∠ABC=θ．
（Ⅰ）求用含θ的代数式表示DC；
（Ⅱ）求△BCD面积S的最小值．

【题目】执行如图的程序框图，输出S的值为（ ）
A.ln4
B.ln5
C.ln 5﹣ln4
D.ln 4﹣ln 3

【题目】已知函数f（x）=ex﹣x2﹣ax．
（Ⅰ）若函数f（x）的图象在x=0处的切线方程为y=2x+b，求a，b的值；
（Ⅱ）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的最大值．

【题目】已知椭圆 =1的一个焦点为F（2，0），且离心率为
（1）求椭圆方程；
（2）过点M（3，0）作直线与椭圆交于A，B两点，求△OAB面积的最大值．

【题目】为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研，力争有效地改良玉米品种，为农民提供技术支援．现对已选出的一组玉米的茎高进行统计，获得茎叶图如图（单位：厘米），设茎高大于或等于180厘米的玉米为高茎玉米，否则为矮茎玉米．
（1）完成2×2列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过1%的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关？

（K2= ，其中n=a+b+c+d）
（2）为了改良玉米品种，现采用分层抽样的方法从抗倒伏的玉米中抽出5株，再从这5株玉米中选取2株进行杂交试验，选取的植株均为矮茎的概率是多少？

【题目】如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为菱形，E为AC与BD的交点，PA⊥平面ABCD，M为PA中点，N为BC中点．
（1）证明：直线MN∥平面PCD；
（2）若点Q为PC中点，∠BAD=120°，PA= ，AB=1，求三棱锥A﹣QCD的体积．

【题目】已知数列{an}满足a1= ，an+1=10an+1．
（1）证明数列{an+ }是等比数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）数列{bn}满足bn=lg（an+ ），Tn为数列{ }的前n项和，求证：Tn＜ ．