【题目】设A是双曲线 的右顶点，F（c，0）是右焦点，若抛物线 的准线l上存在一点P，使∠APF=30°，则双曲线的离心率的范围是（ ）
A.[2，+∞）
B.（1，2]
C.（1，3]
D.[3，+∞）

【题目】知 =（2λsinx，sinx+cosx）， =（ cosx，λ（sinx﹣cosx））（λ＞0），函数f（x）= 的最大值为2．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosA= ，若f（A）﹣m＞0恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】五面体ABC﹣DEF中，面BCFE是梯形，BC∥EF，面ABED⊥面BCFE，且AB⊥BE，DE⊥BE，AG⊥DE于G，若BE=BC=CF=2，EF=ED=4．
（1）求证：G是DE中点；
（2）求二面角A﹣CE﹣F的平面角的余弦．

（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（2）现从这10人中随机取3人，求至少有一人来自第二组的概率；
（3）现从这10人中随机抽取3人进行问卷调查，设这3个人共来自X个组，求X的分布列及数学期望．

【题目】如图．设椭圆C： （a＞b＞0）的离心率e= ，椭圆C上一点M到左、右两个焦点F1、F2的距离之和是4．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线l：x=1与椭圆C交于P、Q两点，P点位于第一象限，A、B是椭圆上位于直线l两侧的动点，若直线AB的斜率为 ，求四边形APBQ面积的最大值．

【题目】已知函数f（x）=ex﹣a﹣ln（x+a）．
（1）当 时，求f（x）的单调区间与极值；
（2）当a≤1时，证明：f（x）＞0．

【题目】[选修4-4：坐标系与参数方程]设在平面上取定一个极坐标系，以极轴作为直角坐标系的x轴的正半轴，以θ= 的射线作为y轴的正半轴，以极点为坐标原点，长度单位不变，建立直角坐标系，已知曲线C的直角坐标方程为x2+y2=2，直线l的参数方程 （t为参数）．
（1）写出直线l的普通方程与曲线C的极坐标方程；
（2）设平面上伸缩变换的坐标表达式为 ，求C在此变换下得到曲线C'的方程，并求曲线C′内接矩形的最大面积．

【题目】设函数f（x）=|x2﹣2x﹣1|，若a＞b＞1，且f（a）=f（b），则ab﹣a﹣b的取值范围为（ ）
A.（﹣2，3）
B.（﹣2，2）
C.（1，2）
D.（﹣1，1）

【题目】过正方体ABCD﹣A1B1C1D1的顶点A1在空间作直线l，使l与直线AC和BC1所成的角都等于 ，则这样的直线l共可以作出（ ）
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条

【题目】已知命题p：函数f（x）= 的图象的对称中心坐标为（1，1）；命题q：若函数g（x）在区间[a，b]上是增函数，则有g（a）（b﹣a）＜ g（x）dx＜g（b）（b﹣a）成立．下列命题为真命题的是（ ）
A.p∧q
B.￢p∧q
C.p∧￢q
D.￢p∧￢q