【题目】在直角坐标系xOy中，已知圆C： （θ为参数），点P在直线l：x+y﹣4=0上，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
（I）求圆C和直线l的极坐标方程；
（II）射线OP交圆C于R，点Q在射线OP上，且满足|OP|2=|OR||OQ|，求Q点轨迹的极坐标方程．

【题目】已知函数f（x）= ，曲线y=f（x）在点（e2 ， f（e2））处的切线与直线2x+y=0垂直（其中e为自然对数的底数）．
（1）求f（x）的解析式及单调递减区间；
（2）若存在x0∈[e，+∞），使函数g（x）=aelnx+ lnxf（x）≤a成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知点A，B分别为椭圆E： 的左，右顶点，点P（0，﹣2），直线BP交E于点Q， 且△ABP是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设过点P的动直线l与E相交于M，N两点，当坐标原点O位于以MN为直径的圆外时，求直线l斜率的取值范围．

【题目】如图1，菱形ABCD的边长为12，∠BAD=60°，AC与BD交于O点．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，DM=6 ．
（I）求证：平面ODM⊥平面ABC；
（II）求二面角M﹣AD﹣C的余弦值．

【题目】某单位280名员工参加“我爱阅读”活动，他们的年龄在25岁至50岁之间，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50），得到的频率分布直方图如图所示．
（I）现要从年龄低于40岁的员工中用分层抽样的方法抽取12人，则年龄在第1，2，3组的员工人数分别是多少？
（II）为了交流读书心得，现从上述12人中再随机抽取3人发言，设3人中年龄在[35，40）的人数为ξ，求ξ的数学期望；
（III）为了估计该单位员工的阅读倾向，现对从该单位所有员工中按性别比例抽取的40人做“是否喜欢阅读国学类书籍”进行调查，调查结果如下表所示：（单位：人）

根据表中数据，我们能否有99%的把握认为该单位员工是否喜欢阅读国学类书籍和性别有关系？
附： ，其中n=a+b+c+d

【题目】如图，D是直角△ABC斜边BC上一点，AC= DC．
（I）若∠DAC=30°，求角B的大小；
（Ⅱ）若BD=2DC，且AD=2 ，求DC的长．

【题目】若函数 在区间[﹣k，k]（k＞0）上的值域为[m，n]，则m+n等于（ ）
A.0
B.2
C.4
D.6

【题目】点A，B，C，D在同一个球的球面上，AB=BC= ，∠ABC=90°，若四面体ABCD体积的最大值为3，则这个球的表面积为（ ）
A.2π
B.4π
C.8π
D.16π

【题目】公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，其中n表示圆内接正多边形的边数，执行此算法输出的圆周率的近似值依次为（参考数据： ≈1.732，sin15°≈0.2588，sin75°≈0.1305）（ ）
A.2.598，3，3.1048
B.2.598，3，3.1056
C.2.578，3，3.1069
D.2.588，3，3.1108

【题目】已知f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）对x∈R恒成立，当x∈[0，1]时，f（x）=2x ， 则 =（ ）
A.
B.
C.
D.1