【题目】漳州水仙鳞茎硕大，箭多花繁，色美香郁，素雅娟丽，有“天下水仙数漳州”之美誉．现某水仙花雕刻师受雇每天雕刻250粒水仙花，雕刻师每雕刻一粒可赚1.2元，如果雕刻师当天超额完成任务，则超出的部分每粒赚1.7元；如果当天未能按量完成任务，则按实际完成的雕刻量领取当天工资． （I）求雕刻师当天收入（单位：元）关于雕刻量n（单位：粒，n∈N）的函数解析式f（n）；
（Ⅱ）该雕刻师记录了过去10天每天的雕刻量n（单位：粒），整理得如表：

以10天记录的各雕刻量的频率作为各雕刻量发生的概率．
（ⅰ）求该雕刻师这10天的平均收入；
（ⅱ）求该雕刻师当天收入不低于300元的概率．

【题目】如图1，四边形ABCD是菱形，且∠A=60°，AB=2，E为AB的中点，将四边形EBCD沿DE折起至EDC1B1 ， 如图2．
（Ⅰ） 求证：平面ADE⊥平面AEB1；
（Ⅱ） 若二面角A﹣DE﹣C1的大小为 ，求三棱锥C1﹣AB1D的体积．

【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中b≠c，且bcosB=ccosC，延长线段BC到点D，使得BC=4CD=4，∠CAD=30°，
（Ⅰ）求证：∠BAC是直角；
（Ⅱ）求tan∠D的值．

【题目】若不等式ln（x+2）+a（x2+x）≥0对于任意的x∈[﹣1，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A.[0，+∞）
B.[0，1]
C.[0，e]
D.[﹣1，0]

【题目】一个小球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．执行下面的程序框图，则输出的S表示的是（ ）
A.小球第10次着地时向下的运动共经过的路程
B.小球第11次着地时向下的运动共经过的路程
C.小球第10次着地时一共经过的路程
D.小球第11次着地时一共经过的路程

【题目】为了得到函数y=cos2x的图象，只要把函数 的图象上所有的点（ ）
A.向右平行移动 个单位长度
B.向左平行移动 个单位长度
C.向右平行移动 个单位长度
D.向左平行移动 个单位长度

【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的方程是y=8，圆C的参数方程是 （φ为参数）．以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）求直线l和圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）射线OM：θ=α（其中 ）与圆C交于O、P两点，与直线l交于点M，射线ON： 与圆C交于O、Q两点，与直线l交于点N，求 的最大值．

【题目】已知函数f（x）=ln（ax+1）﹣ax﹣lna．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若h（x）=ax﹣f（x），当h（x）＞0恒成立时，求a的取值范围；
（3）若存在 ，x2＞0，使得f（x1）=f（x2）=0，判断x1+x2与0的大小关系，并说明理由．

【题目】已知椭圆C1： + =1，圆C2：x2+y2=t经过椭圆C1的焦点．
（1）设P为椭圆上任意一点，过点P作圆C2的切线，切点为Q，求△POQ面积的取值范围，其中O为坐标原点；
（2）过点M（﹣1，0）的直线l与曲线C1 ， C2自上而下依次交于点A，B，C，D，若|AB|=|CD|，求直线l的方程．

【题目】如图，矩形ABCD中，AB=2 ，AD= ，M为DC的中点，将△DAM沿AM折到△D′AM的位置，AD′⊥BM．
（1）求证：平面D′AM⊥平面ABCM；
（2）若E为D′B的中点，求二面角E﹣AM﹣D′的余弦值．