【题目】已知f（x）= ，其中 =（2cosx，﹣ sin2x）， =（cosx，1），x∈R．
（1）求f（x）的单调递减区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=﹣1，a= ，且向量 =（3，sinB）与 =（2，sinC）共线，求边长b和c的值．

【题目】设x，y∈R，定义xy=x（a﹣y）（a∈R，且a为常数），若f（x）=ex ， g（x）=e﹣x+2x2 ， F（x）=f（x）g（x）．
①g（x）不存在极值；
②若f（x）的反函数为h（x），且函数y=kx与函数y=|h（x）|有两个交点，则k= ；
③若F（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是（﹣∞，﹣2]；
④若a=﹣3，在F（x）的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有 ． （把所有真命题序号写上）

【题目】如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，动圆Q的半径为1，圆心在线段CD（含端点）上运动，P是圆Q上及内部的动点，设向量 （m，n为实数），则m+n的取值范围是（　　）

A.（1，2]
B.[5，6]
C.[2，5]
D.[3，5]

【题目】已知双曲线C：mx2+ny2=1，（m＞0，n＜0）的一条渐近线与圆x2+y2﹣6x﹣2y+9=0相切，则双曲线C的离心率等于（　　）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知a为常数，函数f（x）=x（lnx﹣2ax）有两个极值点，则a的取值范围为（　　）
A.（﹣∞，1）
B.
C.（0，1）
D.

【题目】下列选项中说法正确的是（　　）
A.命题“p∨q为真”是命题“p∧q为真”的必要条件
B.向量 ， 满足 ，则 与 的夹角为锐角
C.若am2≤bm2 ， 则a≤b
D.“x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定是“x∈R，x2﹣x≥0”

【题目】我国南宋数学家秦九韶所著《数学九章》中有“米谷粒分”问题：粮仓开仓收粮，粮农送来米1512石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得216粒内夹谷27粒，则这批米内夹谷约（　　）
A.164石
B.178石
C.189石
D.196石

【题目】如图，已知椭圆 与双曲线 有相同的焦点，且椭圆 过点 ，若直线 与直线 平行且与椭圆 相交于点 ,B(x2,y2)．

(Ⅰ) 求椭圆的标准方程；
(Ⅱ) 求三角形 面积的最大值.

【题目】已知函数 (m,n∈R)在x=1处取得极值2.
（1）求f(x)的解析式；
（2）k为何值时，方程f(x)-k=0只有1个根
（3）设函数g(x)=x2-2ax+a，若对于任意x1∈R，总存在x2∈[-1,0]，使得g(x2)≤f(x1)，求a的取值范围

【题目】已知函数 .
（1）若 ，求函数 的极值；
（2）设函数 ，求函数 的单调区间；
（3）若在区间 上不存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围.