【题目】已知函数

（1）若，讨论的单调性；

（2）若，证明：当时，

【题目】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷．为了解共享单车在市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析，得到表格：（单位：人）

（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关？

（2）现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人．从这5人中，再随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率．

参考公式： ，其中．

参考数据：

【题目】设函数.

（1）求的单调区间；

（2）若为整数，且当时， ，求的最大值.

【题目】设函数.

（1）当时，求函数的最大值；

（2）令，其图象上存在一点，使此处切线的斜率，求实数的取值范围；

（3）当， 时，方程有唯一实数解，求正数的值.

【题目】已知函数.

求不等式的解集；

若函数的最小值为，整数、满足，求证.

【题目】已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（ 为参数）.

（1）将两曲线化成普通坐标方程；

（2）求两曲线的公共弦长及公共弦所在的直线方程.

【题目】已知函数， ．

（1）当时，求的单调区间；

（2）当时，若存在使得成立，求实数的取值范围．

（1）试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润最高？

（2）通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；

（3）试以第3年的前4个月的数据（如下表），用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润．

相关公式： ， ．

【题目】设椭圆的左、右焦点分别为、右顶点为，上顶点为.已知

（1）求椭圆的离心率；

（2）设为椭圆上异于其顶点的一点，以线段为直径的圆经过点经过点的直线与该圆相切于点求椭圆的方程.

（1）现从甲班数学成绩不低于80分的同学中随机抽取两名同学，求成绩为87分的同学至少有一名被抽中的概率；

（2）学校规定：成绩不低于75分的为优秀，请填写列联表，并判断有多大把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．

参考公式与临界值表： ．