【题目】已知椭圆的离心率为，点在椭圆上.

(1)求椭圆的方程；

(2)经过椭圆的右焦点的直线与椭圆交于、两点，、分别为椭圆的左、右顶点，记与的面积分别为和，求的取值范围.

【题目】如图，底面是边长为3的正方形，平面，，，与平面所成的角为.

(1)求证：平面平面；

(2)求二面角的余弦值.

A. 10 B. 20 C. 30 D. 60

【题目】在直角坐标系中，点的坐标为，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，选择相同的单位长度建立极坐标系，圆极坐标方程为.

（Ⅰ）当时，求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

（Ⅱ）直线与圆的交点为、，证明：是与无关的定值.

（Ⅰ）求选出的2人都是高级导游的概率；

（Ⅱ）为了进一步了解各旅游协会每年对本地经济收入的贡献情况，经多次统计得到，甲旅游协会对本地经济收入的贡献范围是（单位：万元），乙旅游协会对本地经济收入的贡献范围是（单位：万元），求甲旅游协会对本地经济收入的贡献不低于乙旅游协会对本地经济收入的贡献的概率.

A. 旅游总人数逐年增加

B. 2017年旅游总人数超过2015、2016两年的旅游总人数的和

C. 年份数与旅游总人数成正相关

D. 从2014年起旅游总人数增长加快

【题目】在直角坐标系中，点的坐标为，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，选择相同的单位长度建立极坐标系，圆极坐标方程为.

（Ⅰ）当时，求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；

（Ⅱ）直线与圆的交点为、，证明：是与无关的定值.

【题目】函数在点处的切线方程为.

（Ⅰ）求实数，的值；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ），成立，求实数的取值范围.

【题目】如图所示，在三棱锥中，平面，，，、分别为线段、上的点，且，.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.