A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

【题目】已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为，右顶点为，设点.

（1）求该椭圆的标准方程；

（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；

（3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值.

【题目】已知函数.

（1）当时，求的最小值；

（2）若在上为单调函数，求实数的取值范围.

【题目】已知圆过， 两点，且圆心在直线上.

（1）求圆的方程；

（2）若直线过点且被圆截得的线段长为，求的方程.

【题目】如图所示，已知是直角梯形， ， ， 平面.

（1）证明： ；

（2）若是的中点，证明： 平面；

（3）若，求三棱锥的体积.

A. 最长的棱长为

B. 该四棱锥的体积为

C. 侧面四个三角形都是直角三角形

D. 侧面三角形中有且仅有一个等腰三角形

(1)若直线l在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为__________________________；

(2)若a>－1，直线l与x、y轴分别交于M、N两点，O为坐标原点，则△OMN的面积取最小值时，直线l对应的方程为________________.

【题目】在直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．

（1）若直线与圆相交于， 两点，求弦长；

（2）以该直角坐标系的原点为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，圆和圆的交点为， ，求弦所在直线的直角坐标方程．

【题目】已知函数， 为自然对数的底数， .

（1）试讨论函数的单调性；

（2）当时， 恒成立，求实数的取值范围.