①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

②设有一个回归方程＝3－5x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；

③线性回归方程＝x＋必过(，)；

④在一个2×2列联表中，由计算得K2＝13.079，则有99%以上的把握认为这两个变量间有关系．

其中错误的个数是(　　)

本题可以参考独立性检验临界值表：

A. 0 B. 1

C. 2 D. 3

假设根据上表数据所得的线性回归方程为＝x＋.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是(　　)

A. >b′，>a′ B. >b′，<a′

C. <b′，>a′ D. <b′，<a′

现已求得上表数据的线性回归方程＝＋中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为(　　)

A. 84分钟 B. 94分钟

C. 102分钟 D. 112分钟

由K2＝，得K2＝≈7.8.

附表：

参照附表，得到的正确结论是(　　)

A. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

B. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

C. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

D. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

A. B.

C. D.

【题目】如图是某直三棱柱被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点， ，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．

(Ⅰ)求证：EM∥平面ABC；

(Ⅱ)求出该几何体的体积．

【题目】动点P到定点F(0，1)的距离比它到直线的距离小1，设动点P的轨迹为曲线C，过点F的直线交曲线C于A、B两个不同的点，过点A、B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M．

(Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)求证： ；

(Ⅲ)求△ABM的面积的最小值．

【题目】已知函数 (m、n为常数，e = 2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y = f (x)在点(1，f (1))处的切线方程是．

(Ⅰ)求m、n的值；

(Ⅱ)求f (x)的最大值；

(Ⅲ)设 (其中为f (x)的导函数)，证明：对任意x > 0，都有．

(注： )

【题目】在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C： ，过点的直线l的参数方程为： (t为参数)，直线l与曲线C分别交于M、N两点．

(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；

(Ⅱ)若| PM |，| MN |，| PN |成等比数列，求a的值．

【题目】若函数对定义域D内的每一个x1，都存在唯一的x2∈D，使得成立，则称f (x)为“自倒函数”．给出下列命题：

①是自倒函数；

②自倒函数f (x)可以是奇函数；

③自倒函数f (x)的值域可以是R；

④若都是自倒函数，且定义域相同，则也是自倒函数．

则以上命题正确的是_______(写出所有正确命题的序号)．