Question

【题目】(2016·辽宁五校联考)某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表：

零件数x(个)	10	20	30
加工时间y(分钟)	21	30	39

现已求得上表数据的线性回归方程＝＋中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为(　　)

A. 84分钟 B. 94分钟

C. 102分钟 D. 112分钟

Answer 1

【答案】C

【解析】试题分析：根据表中所给的数据，做出横标和纵标的平均数，得到样本中心点，代入样本中心点求出a的值，写出线性回归方程．将x=100代入回归直线方程，得y，可以预测加工100个零件需要102分钟，这是一个预报值，不是生产100个零件的准确的时间数．

解：由表中数据得：=20，=30，又值为0.9，

故a=30﹣0.9×20=12，

∴y=0.9x+12．

将x=100代入回归直线方程，得y=0.9×100+12=102（分钟）．

∴预测加工100个零件需要102分钟．

故选C．