Question

【题目】下列命题中

(1)在等差数列中, 是的充要条件;

(2)已知等比数列为递增数列,且公比为,若,则当且仅当;

(3)若数列为递增数列,则的取值范围是;

(4)已知数列满足,则数列的通项公式为

(5)对任意的恒成立.

其中正确命题是_________(只需写出序号).

Answer 1

【答案】(2)

【解析】(1)当m=n=s=t=1时,必要性不成立,故(1)错误;(2)在等比数列为递增数列时, ,则当且仅当,故(2)正确;(3) 数列为递增数列,由二次函数的性质可知, ,则,故(3)错误;(4)令n=1,则,当n>1时, ,两式相减可得,则,又不满足该式,故数列的通项公式不是,因此(4)错误;(5)当n=1时,不等式可化为,不成立,故(5)错误.因此正确命题是(2).