【题目】在平面直角坐标系内，已知点及线段，在线段上任取一点，线段长度的最小值称为“点到线段的距离”，记为.

（1）设点，线段 ，求；

（2）设， ， ， ，线段，线段，若点满足，求关于的函数解析式，并写出该函数的值域.

【题目】在直角坐标系中，设倾斜角为的直线的参数方程为（为参数）与曲线（为参数）相交于不同的两点、．

（1）若，求线段的中点的直角坐标；

（2）若直线的斜率为，且过已知点，求的值．

【题目】如图，已知椭圆： 的离心率为， 、为椭圆的左右顶点，焦点到短轴端点的距离为2， 、为椭圆上异于、的两点，且直线的斜率等于直线斜率的2倍．

（Ⅰ）求证：直线与直线的斜率乘积为定值；

（Ⅱ）求三角形的面积的最大值．

【题目】如图，多面体中，四边形是菱形， ， 相交于， ，点在平面上的射影恰好是线段的中点.

（Ⅰ）求证： 平面；

（Ⅱ）若直线与平面所成的角为，求平面与平面所成角（锐角）的余弦值.

A. 29 000元 B. 31 000元 C. 38 000元 D. 45 000元

(1)若AB＝6 m，PO1＝2 m，则仓库的容积是多少？

(2)若正四棱锥的侧棱长为6 m，则当PO1为多少时，仓库的容积最大？

【题目】函数 .

（1）当时，讨论的单调性；

（2）若函数有两个极值点，且，证明： .

【题目】如图，在四棱锥中，底面是边长为的菱形， ， 平面， ， 是棱上的一个点， ， 为的中点.

（1）证明： 平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

（1）求献爱心参与者中将的概率；

（2）若该次募捐900位献爱心参与者，求此次募捐所得善款的数学期望.