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【题目】(2017·洛阳市统考)已知数列{an}的前n项和为Sn,an≠0,a1=1,且2anan+1=4Sn-3(n∈N*).
(1)求a2的值并证明:an+2-an=2;
(2)求数列{an}的通项公式.
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【题目】(2017·太原市模拟题)已知a,b,c分别是△ABC的内角A,B,C所对的边,a=2bcosB,b≠c.
(1)证明:A=2B;
(2)若a2+c2=b2+2acsinC,求A.
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【题目】在数列{an}中,a1=1,a2=2,数列{anan+1}是公比为q (q>0)的等比数列,则数列{an}的前2n项和S2n=____________.
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【题目】已知定义在R上的偶函数y=f(x)满足:f(x+4)=f(x)+f(2),且当x∈[0,2]时,y=f(x)单调递减,给出以下四个命题:
①f(2)=0;②直线x=-4为函数y=f(x)图象的一条对称轴;③函数y=f(x)在[8,10]上单调递增;④若关于x的方程f(x)=m在[-6,-2]上的两根分别为x1,x2,则x1+x2=-8.
其中所有正确命题的序号为________.
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【题目】关于函数图象的对称性与周期性,有下列说法:①若函数y=f(x)满足f(x+1)=f(3+x),则f(x)的一个周期为T=2;②若函数y=f(x)满足f(x+1)=f(3-x),则f(x)的图象关于直线x=2对称;③函数y=f(x+1)与函数y=f(3-x)的图象关于直线x=2对称;④若函数
与函数f(x)的图象关于原点对称,则
,其中正确的个数是()
A. 1 B. 2
C. 3 D. 4
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【题目】如图所示,正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AB和AA1的中点.
![]()
求证:(1)E、C、D1、F四点共面;
(2)CE、D1F、DA三线共点.
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【题目】(2018·日照一模)如图所示,ABCD-A1B1C1D1是长方体,O是B1D1的中点,直线A1C交平面AB1D1于点M,给出下列结论:
![]()
①A、M、O三点共线;②A、M、O、A1不共面;③A、M、C、O共面;④B、B1、O、M共面.
其中正确结论的序号为________.
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