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    【题目】已知函数 .

    （1）在区间上的极小值等于，求a的值；

    （2）令，设是函数的两个极值点，若，求的最小值.

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    【题目】一个空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为(　　)

    A. 26＋4 B. 27＋4 C. 34＋4 D. 17＋2

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    【题目】2016年1月，某国宣布成功进行氢弹试验后，A，B，C，D四国领导人及联合国主席纷纷表示谴责，就此，某电视台特别邀请一军事专家对这一事件进行评论，若该军事专家计划从A，B，C，D四国及联合国主席这5个领导人中任选2人的发言态度进行评论，那么，他评论的这2人中至少包括A、B一国领导人的概率为(　　)

    A. B. C. D.

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    【题目】已知椭圆C： 的离心率为，右焦点为F，上顶点为A，且△AOF的面积为 (O为坐标原点).

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)设P是椭圆C上的一点，过P的直线与以椭圆的短轴为直径的圆切于第一象限内的一点M，证明：|PF|＋|PM|为定值.

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    【题目】已知函数f(x)＝(2x＋b)ex，F(x)＝bx－ln x，b∈R.

    (1)若b<0，且存在区间M，使f(x)和F(x)在区间M上具有相同的单调性，求实数b的取值范围；

    (2)若F(x＋1)>b对任意x∈(0，＋∞)恒成立，求实数b的取值范围.

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    【题目】在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1∶3，且成绩分布在[40，100]，分数在80以上(含80)的同学获奖.按文、理科用分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示.

    (1)求a的值，并计算所抽取样本的平均值 (同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；

    (2)填写下面的2×2列联表，并判断能否有超过95%的把握认为“获奖与学生的文、理科有关”？

    文科生

    理科生

    合计

    获奖

    5

    不获奖

    合计

    200

    附表及公式：

    P(K2≥k0)

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    k0

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝2，E在DC边上，且DE＝1，将△ADE沿AE折到△AD′E的位置，使得平面AD′E⊥平面ABCE.

    (1)求证：AE⊥BD′；

    (2)求三棱锥A－BCD′的体积.

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    【题目】在△ABC中，

    (1)求A的大小；

    (2)若a＝10，b＝8，求△ABC的面积S.

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    【题目】(2017·河西五市二联)下列说法正确的是(　　)

    A. 命题“x∈R，ex＞0”的否定是“x∈R，ex＞0”

    B. 命题“已知x，y∈R，若x＋y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题

    C. “x2＋2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”“(x2＋2x)min≥(ax)min在x∈[1,2]上恒成立”

    D. 命题“若a＝－1，则函数f(x)＝ax2＋2x－1只有一个零点”的逆命题为真命题

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    【题目】设a为实数，函数f(x)＝x2＋|x－a|＋1，x∈R.

    (1)讨论f(x)的奇偶性；

    (2)求f(x)的最小值．

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