【题目】已知函数， ．

（Ⅰ）求曲线在处的切线方程．

（Ⅱ）求的单调区间．

（Ⅲ）设，其中，证明：函数仅有一个零点．

【题目】已知数列是递增的等比数列，满足，且是、的等差中项，数列满足，其前项和为，且.

（1）求数列，的通项公式；

（2）数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求实数的取值范围.

【题目】四棱锥PABCD的三视图如图所示，四棱锥PABCD的五个顶点都在一个球面上， E，F分别是棱AB，CD的中点，直线EF被球面所截得的线段长为2 ，则该球的表面积为

A. 12π B. 24π C. 36π D. 48π

已知函数f(x)＝|x－a|＋|x－2a|.

(Ⅰ)对任意x∈R，不等式f(x)>1成立，求实数a的取值范围；

(Ⅱ)当a＝－1时，解不等式f(x)<3.

直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ＝2(sinθ＋cosθ)，直线l的参数方程为： (t为参数) .

(Ⅰ)写出圆C和直线l的普通方程；

(Ⅱ)点P为圆C上动点，求点P到直线l的距离的最小值．

设函数f(x)＝aln x－x，g(x)＝aex－x，其中a为正实数．

(Ⅰ)若f(x)在(1，＋∞)上是单调减函数，且g(x)在(2，＋∞)上有最小值，求a的取值范围；

(Ⅱ)若函数f(x)与g(x)都没有零点，求a的取值范围．

已知点A(0,1)与B(， )都在椭圆C： (a＞b＞0)上，直线AB交x轴于点M.

(Ⅰ)求椭圆C的方程，并求点M的坐标；

(Ⅱ)设O为原点，点D与点B关于x轴对称，直线AD交x轴于点N.问：y轴上是否存在点E，使得∠OEM＝∠ONE？若存在，求点E的坐标；若不存在，说明理由．

【题目】某校对2000名高一新生进行英语特长测试选拔，现抽取部分学生的英语成绩，将所得数据整理后得出频率分布直方图如图所示，图中从左到右各小长方形面积之比为，第二小组频数为12．

（Ⅰ）求第二小组的频率及抽取的学生人数；

（Ⅱ）若分数在120分以上（含120分）才有资格被录取，约有多少学生有资格被录取？

（Ⅲ）学校打算从分数在和分内的学生中，按分层抽样抽取4人进行改进意见问卷调查，若调查老师随机从这4人的问卷中（每人一份）随机抽取两份调阅，求这两份问卷都来自英语测试成绩在分的学生的概率．

(Ⅰ)求证：平面ACE⊥平面BDD1B1；

(Ⅱ)求证：AE∥平面BDF.

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c＝b(1＋2cosA)．

(Ⅰ)求证：A＝2B；

(Ⅱ)若a＝，B＝，求△ABC的面积．