【题目】四棱锥中，底面为菱形， , 为等边三角形

（1）求证： ;

（2）若，求二面角的余弦值.

【题目】某高中一年级600名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成组：[20,30），[30,40），┄，[80,90]，并整理得到如下频率分布直方图：

（1）从总体的600名学生中随机抽取一人，估计其分数小于70的概率；

（2）已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40,50）内的人数；

（3）已知样本中有一半男生的分数不小于70，且样本中分数不小于70的男女生人数相等．试估计总体中男生和女生人数的比例．

已知函数f(x)＝－.

(Ⅰ)解不等式：f(x)<2；

(Ⅱ)若x∈R，f(x)≥t2－t恒成立，求实数t的取值范围．

以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知A(2，π)，B(2， )，圆C的极坐标方程为ρ2－6ρcos θ＋8ρsin θ＋21＝0.F为圆C上的任意一点．

(Ⅰ)写出圆C的参数方程；

(Ⅱ)求△ABF的面积的最大值．

已知函数f(x)＝ln x＋ax2＋1.

(Ⅰ)当a＝－1时，求函数f(x)的极值；

(Ⅱ)当a>0时，证明：存在正实数λ，使得λ恒成立．

已知椭圆C： (a>b>0)的离心率为，其右焦点为F(c,0)，第一象限的点A在椭圆C上，且AF⊥x轴．

(Ⅰ)若椭圆C过点(1，－ )，求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)已知直线l：y＝x－c与椭圆C交于M，N两点，且B(4c，yB)为直线l上的点，证明：直线AM，AB，AN的斜率满足kAB＝.

已知三棱柱ABC－A1B1C1如图所示，其中CA⊥平面ABB1A1，四边形ABB1A1为菱形，∠AA1B1＝60°，E为BB1的中点，F为CB1的中点．

(Ⅰ)证明：平面AEF⊥平面CAA1C1；

(Ⅱ)若CA＝2，AA1＝4，求B1到平面AEF的距离．

甲、乙两家快餐店对某日7个时段的光顾的客人人数进行统计并绘制茎叶图如下图所示(下面简称甲数据、乙数据)，且乙数据的众数为17，甲数据的平均数比乙数据平均数少2.

(Ⅰ)求a，b的值，并计算乙数据的方差；

(Ⅱ)现从乙数据中不大于16的数据中随机抽取两个，求至少有一个数据小于10的概率．

已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a3＝4，a3，a4＋2，a5成等差数列．数列{}的前n项和为Tn.

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式以及前n项和Sn的表达式；

(Ⅱ)若Tn<m对任意n∈N*恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】(导学号：05856325)已知函数f(x)＝＋eln x，直线l：y＝kx(k≠0)与函数f(x)的图象相切于点A(t，f(t))(f(t)≠0)，则(　　)

A. t∈(0,1) B. t∈(1，e) C. t∈(e,3) D. t∈(3，e2)