已知.

（1）若的解集为，求的值；

（2）若不等式恒成立，求实数的范围.

【题目】已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）若对于任意都有成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若过点可作函数图象的三条不同切线，求实数的取值范围.

（Ⅰ）完成下面的列联表；

（Ⅱ）在抽取的样本中，调查喜欢运动女生的运动时间，发现她们的运动时间介于30分钟到90分钟之间，右图是测量结果的频率分布直方图，若从区间段和的所有女生中随机抽取两名女生，求她们的运动时间在同一区间段的概率.

【题目】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数），在以原点为极点， 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.

（1）求的普通方程和的倾斜角；

（2）设点和交于两点，求.

【题目】已知，函数.

（1）若函数在上为减函数，求实数的取值范围；

（2）令，已知函数，若对任意，总存在 ，使得成立，求实数的取值范围.

【题目】已知，，动点满足，其中分别表示直线的斜率，为常数，当时，点的轨迹为；当时，点的轨迹为．

（1）求的方程；

（2）过点的直线与曲线顺次交于四点，且，，是否存在这样的直线，使得成等差数列？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

（1）求关于的线性回归方程；

（2）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，

【题目】定义域为的偶函数满足对，有，且当时， ，若函数在上至多有三个零点，则的取值范围是

__________.

(1)当n＝3时，求ξ的分布列和数学期望；

(2)令C表示事件“ξ与η的取值恰好相等”，求事件C发生的概率P(C)；

(3)对(2)中的事件C， 表示C的对立事件，判断P(C)和P()的大小关系，并说明理由．

（Ⅰ）根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图，并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度（不要求算出具体值，给出结论即可）：

（Ⅱ）根据用户满意度评分，将用户的满意度从低到高分为三个等级：

记事件C：“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”，假设两地区用户的评价结果相互独立，根据所给数据，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求C的概率。