（1）用分层抽样的方法在愿意提供志愿者服务的学生中抽取6人，其中男生抽取多少人？

（2）在（1）中抽取的6人中任选2人，求恰有一名女生的概率；

（3）你能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下，认为该校高中生是否愿意提供志愿者服务与性别有关？

下面的临界值表供参考：

独立性检验统计量其中

（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；

（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；

（Ⅲ）求证CE∥平面PAB．

【题目】如图，A、B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点.现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号.位于B点南偏西60°且与B相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时。求救援船直线到达D的时间和航行方向.

【题目】定义在R上的奇函数满足，且在[0,1)上单调递减，若方程在[0,1)上有实数根，则方程在区间[-1,7]上所有实根之和是

A. 12 B. 14 C. 6 D. 7

【题目】在平面直角坐标系中，以为极点，轴非负半轴为极轴建立坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为: （为参数），两曲线相交于两点.

（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；

（2）若求的值.

【题目】心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取名同学（男人，女人），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学只能自由选择其中一道题进行解答.选题情况如下表（单位：人）：

（1）能否据此判断有的把握认为视觉和空间能力与性别有关？

（2）现从选择做几何题的名女生中，任意抽取两人,对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两位女生被抽到的人数为，求的分布列和.

附表及公式：

已知.

（1）若的解集为，求的值；

（2）若不等式恒成立，求实数的范围.

极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，两神坐标系中的长度单位相同．已知曲线的极坐标方程为， ．

（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；

（Ⅱ）在曲线上求一点，使它到直线： （为参数）的距离最短，写出点的直角坐标．

【题目】已知．

（Ⅰ）当时，求的极值；

（Ⅱ）若有2个不同零点，求的取值范围；

（Ⅲ）对，求证： ．

【题目】已知椭圆：的左、右有顶点分别是、，上顶点是，圆：的圆心到直线的距离是，且椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）平行于轴的动直线与椭圆和圆在第一象限内的交点分别为、，直线、与轴的交点记为，．试判断是否为定值，若是，证明你的结论．若不是，举反例说明．