【题目】如图，在底面为矩形的四棱锥中， .

（1）证明：平面平面；

（2）若异面直线与所成角为， ， ，求二面角的大小.

【题目】已知函数.

（1）当时，求在点处的切线方程；

（2）当时，求函数的单调递增区间；

（3）当时，证明： （其中为自然对数的底数）．

【题目】某企业有甲、乙两条生产线生产同种产品，现随机从这两条生产线上各抽取20件产品检测质量（单位:克），质量值落在， 的产品为三等品，质量值落在， 的产品为二等品，质量值落在的产品为一等品．下表为从两条生产线上各抽取的20件产品的质量检测情况，将频率视为概率，从甲生产线上随机抽取1件产品，为二等品的概率为0.2.

（1）求的值；

（2）现从两条生产线上的三等品中各抽取1件，求这两件产品的质量均在的概率；

（3）估算甲生产线20个数据的中位数（保留3位有效数字）．

①在线性回归模型中，相关指数表示解释变量对于预报变量的贡献率， 越接近于1，表示回归效果越好；

②两个变量相关性越强，则相关系数的绝对值就越接近于1；

③在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均减少0.5个单位；

④对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说， 越小，“与有关系”的把握程度越大．其中正确命题的序号是__________．

【题目】已知函数．

（）若，确定函数的单调区间．

（）若，且对于任意， 恒成立，求实数的取值范围．

（）求证：不等式对任意正整数恒成立．

【题目】已知函数与函数的图像关于直线对称，函数 .

（Ⅰ）若，且关于的方程有且仅有一个解，求实数的值；

（Ⅱ）当时，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

【题目】如图，已知， ， ，平面平面， ， ， 为中点.

（Ⅰ）证明： 平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的余弦值.

如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA＝PD=,底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O为AD中点.

(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD；

(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

(Ⅲ)求点A到平面PCD的距离.

（Ⅰ）计算：①甲地被抽取的观众评分的中位数；

②乙地被抽取的观众评分的极差；

（Ⅱ）用频率估计概率,若从乙地的所有观众中再随机抽取4人进行评分调查,记抽取的4人评分不低于90分的人数为，求的分布列与期望；

（Ⅲ）从甲、乙两地分别抽取的8名观众中各抽取一人，在已知两人中至少一人评分不低于90分的条件下，求乙地被抽取的观众评分低于90分的概率.

【题目】已知函数，，

（1）求不等式的解集；

（2）若对一切，均有成立，求实数的取值范围．