【题目】定义满足不等式|xA|＜B（A∈R，B＞0）的实数x的集合叫做A的B邻域．若a+bt（t为正常数）的a+b邻域是一个关于原点对称的区间，则a2+b2的最小值为______．

【题目】已知函数是定义在上的奇函数.

（1）求函数的解析式；

（2）求不等式的解集；

（3）若在上有两个零点，求实数的取值范围.

【题目】在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营情况良好的某种消费品专卖店以万元的优惠价转让给了尚有万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支元后，逐步偿还转让费（不计息）．在甲提供的资料中有：①这种消费品的进价为每件元；②该店月销量（百件）与销售价格（元）的关系如图所示；③每月需各种开支元．

（1）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；

（2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？

【题目】如图，在四棱锥，底面是平行四边形，，底面，，，，分别为，的中点，为线段的中点.

（1）求证：面；

（2）求直线与平面所成的角.

【题目】关于函数的性质描述，正确的是__________.①的定义域为；②的值域为；③的图象关于原点对称；④在定义域上是增函数.

【题目】正方体中，与平面所成角的正弦值为__________.

A. 8πB. 12πC. 20πD. 24π

①如果、是两条直线，，那么平行于过的任何一个平面；②如果直线满足，那么与平面内的任何一条直线平行；③如果直线、满足，，则；④如果直线、和平面满足，，，那么；⑤如果与平面内的无数条直线平行，那么直线必平行于平面.

A.B.C.D.

【题目】已知是定义域为上的函数，若对任意的实数，都有：成立，当且仅当时取等号，则称函数是上的凸函数，凸函数具有以下性质：对任意的实数，都有：成立，当且仅当时取等号，设

（1）求证：是上的凸函数

（2）设，，利用凸函数的定义求的最大值

（3）设是三个内角，利用凸函数性质证明

【题目】设函数，其中、为已知实常数，.

下列所有正确命题的序号是____________．　

①若，则对任意实数恒成立；

②若，则函数为奇函数；

③若，则函数为偶函数；

④当时，若，则.