Question

【题目】下列命题中正确的个数是（ ）

①如果、是两条直线，，那么平行于过的任何一个平面；②如果直线满足，那么与平面内的任何一条直线平行；③如果直线、满足，，则；④如果直线、和平面满足，，，那么；⑤如果与平面内的无数条直线平行，那么直线必平行于平面.

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

由线线和线面的位置关系和线面平行的判定和性质，对①②③④⑤一一判断即可.

①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面，不正确，可能a，b在一个平面内；

②如果直线a和平面α满足a∥α，那么直线a与平面α内的任何直线平行，不正确，可能a与平面α内的直线异面；

③如果直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，那么a∥b，不正确，a，b可能相交或异面；

④如果直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，bα，过a与α相交的平面与α交于直线c，可得a∥c，即有b∥c，那么b∥α，正确；

⑤如果与平面内的无数条直线平行，那么直线必平行于平面，不正确，可能.

故选：C．