【题目】如图，四棱锥的底面是正方形， ，点E在棱PB上.

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.

【题目】2016年1月1日，我国实行全面二孩政策，同时也对妇幼保健工作提出了更高的要求．某城市实行网格化管理，该市妇联在网格1与网格2两个区域内随机抽取12个刚满8个月的婴儿的体重信息，体重分布数据的茎叶图如图所示（单位：斤，2斤1千克），体重不超过千克的为合格．

（1）从网格1与网格2分别随机抽取2个婴儿，求网格1至少有一个婴儿体重合格且网格2至少有一个婴儿体重合格的概率；

（2）妇联从网格1内8个婴儿中随机抽取4个进行抽检，若至少2个婴儿合格，则抽检通过，若至少3个合格，则抽检为良好，求网格1在抽检通过的条件下，获得抽检为良好的概率；

（3）若从网格1与网格2内12个婴儿中随机抽取2个，用表示网格2内婴儿的个数，求的分布列与数学期望．

【题目】在三棱锥中， 和是边长为的等边三角形， ， 分别是的中点.

（1）求证： 平面；

（2）求证: 平面；

（3）求三棱锥的体积.

13＝12

13+23＝（1+2）2

13+23+33＝（1+2+3）2

13+23+33+43＝（1+2+3+4）2

（1）请用含n的等式归纳猜想出一般性结论，并用数学归纳法加以证明．

（2）设数列{an}的前n项和为Sn，且an＝n3+n，求S10．

【题目】已知数列是首项为1的等差数列，数列满足，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求数列的前项和.

参照附表，可得正确的结论是（　　）

A.有95%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关”

B.有97.5%的把握认为“写作水平与喜好阅读有关”

C.有95%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关”

D.有97.5%的把握认为“写作水平与喜好阅读无关”

A. B. C. D.

【题目】某运输公司接受了向抗洪救灾地区每天送至少支援物资的任务．该公司有辆载重的型卡车与辆载重为的型卡车，有名驾驶员，每辆卡车每天往返的次数为型卡车次，型卡车次；每辆卡车每天往返的成本费型为元，型为元．请为公司安排一下，应如何调配车辆，才能使公司所花的成本费最低？若只安排型或型卡车，所花的成本费分别是多少？

【题目】在平面直角坐标系中，直线过点，且倾斜角为，在极坐标系（与平面直角坐标系取相同的长度，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为．

（1）求直线的参数方程与曲线的直角坐标方程；

（2）设曲线与直线交于点，求．

【题目】如图，焦点在轴上的椭圆与焦点在轴上的椭圆都过点，中心都在坐标原点，且椭圆与的离心率均为．

（Ⅰ）求椭圆与椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过点M的互相垂直的两直线分别与，交于点A，B（点A、B不同于点M），当的面积取最大值时，求两直线MA，MB斜率的比值.