【题目】四棱锥中，面，底面是菱形，且，，过点作直线，为直线上一动点.

（1）求证：；

（2）当面面时，求三棱锥的体积.

【题目】在测试中,客观题难题的计算公式为,其中为第题的难度，为答对该题的人数，为参加测试的总人数.现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题.测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：

测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示(“√”表示答对,“×”表示答错)：

（1）根据题中数据，将抽样的10名学生每道题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数；

（2）从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率；

（3）定义统计量，其中为第题的实测难度，为第题的预估难度().规定：若，则称该次测试的难度估合理，否则为不合理.判断本次测试的难度预估是否合理.

求证：(1) PD∥平面ACE；

(2) 平面PAC⊥平面PBD．

【题目】若抛物线的焦点是,准线是,点是抛物线上一点，则经过点、且与相切的圆共（ ）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 4个

【题目】已知函数是定义在R上的奇函数，当时，

(1) 求和的值；

(2)求函数的解析式

（1）求售价为13元时每天的销售利润；

（2）求售价定为多少元时，每天的销售利润最大，并求最大利润．

【题目】在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝2，BC＝1，∠ABC＝60°．动点E和F分别在线段BC和DC上，且．

（1）当λ，求||；

（2）求的最小值．

【题目】已知，函数.

（1）当时，解不等式；

（2）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的值；

（3）设，若在内是减函数，对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围．