Question

【题目】某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个出售，每天可以卖出100个，若这种商品的售价每个上涨1元，则销售量就减少10个．

（1）求售价为13元时每天的销售利润；

（2）求售价定为多少元时，每天的销售利润最大，并求最大利润．

Answer 1

【答案】（1）350 （2）售价定为14元时，每天的销售利润最大，最大利润为360元

【解析】

试题（1）由题设知销售价为13元时每天销售量为100-（13-10）×8=76个，由此能求出销售价为13元时每天的销售利润；（2）设出商品的单价，表示出涨价后减少的销售量，求出利润，然后通过研究二次函数的最值求出利润的最值情况

试题解析：（1）依题意，可知售价为13元时，销售量减少了:（个）

所以，当售价为13元时每天的销售利润为:

（元）

（2）设售价定为元时，每天的销售利润为元，依题意，得

（）

∴ 当时，取得最大值，且最大值为．

即售价定为14元时，每天的销售利润最大，最大利润为360元．