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    【题目】给出函数如下表，则f〔g（x）〕的值域为（ ）

    x

    1

    2

    3

    4

    g(x)

    1

    1

    3

    3

    x

    1

    2

    3

    4

    f(x)

    4

    3

    2

    1

    A. {4,2} B. {1,3} C. {1,2,3,4} D. 以上情况都有可能

    【答案】A

    【解析】

    当x=1或x=2时，g（1）=g（2）=1，f（g（1））=f（g（2））=f（1）=4；当x=3或x=4时，g（3）=g（4）=3，由表中可得f（g（3））=f（g（4））=f（3）=2．于是可得答案．

    ∵当x=1或x=2时，g（1）=g（2）=1，

    ∴f（g（1））=f（g（2））=f（1）=4；

    当x=3或x=4时，g（3）=g（4）=3，

    ∴f（g（3））=f（g（4））=f（3）=2．

    故f〔g（x）〕的值域为{2，4}．

    故选：A．

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    【题目】如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出60名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

    （1）这一组的频数、频率分别是多少？

    （2）估计这次环保知识竞赛的及格率（60分及以上为及格）.

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    【题目】某企业常年生产一种出口产品，根据预测可知，进入世纪以来，该产品的产量平稳增长．记年为第年，且前年中，第年与年产量万件之间的关系如下表所示：

    若近似符合以下三种函数模型之一：，，．

    (1)找出你认为最适合的函数模型，并说明理由，然后选取其中你认为最适合的数据求出相应的解析式；

    (2)因遭受某国对该产品进行反倾销的影响，年的年产量比预计减少，试根据所建立的函数模型，确定年的年产量．

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    【题目】某公司将进货单价为8元一个的商品按10元一个出售，每天可以卖出100个，若这种商品的售价每个上涨1元，则销售量就减少10个．

    （1）求售价为13元时每天的销售利润；

    （2）求售价定为多少元时，每天的销售利润最大，并求最大利润．

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    【题目】已知函数 .

    （1）讨论的单调性；

    （2）若，求的取值范围.

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    【题目】某小区为了调查居民的生活水平，随机从小区住户中抽取个家庭，得到数据如下：

    家庭编号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    月收入x（千元）

    20

    30

    35

    40

    48

    55

    月支出y（千元）

    4

    5

    6

    8

    8

    11

    参考公式：回归直线的方程是：，其中， .

    （1）据题中数据，求月支出（千元）关于月收入（千元）的线性回归方程（保留一位小数）；

    （2）从这个家庭中随机抽取个，求月支出都少于万元的概率.

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    【题目】近年来，“共享单车”的出现为市民“绿色出行”提供了极大的方便，某共享单车公司“Mobike”计划在甲、乙两座城市共投资120万元，根据行业规定，每个城市至少要投资40万元，由前期市场调研可知：甲城市收益P与投入（单位：万元）满足，乙城市收益Q与投入（单位：万元）满足，设甲城市的投入为（单位：万元），两个城市的总收益为（单位：万元）．

    （1）当甲城市投资50万元时，求此时公司总收益；

    （2）试问如何安排甲、乙两个城市的投资，才能使总收益最大？

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    【题目】已知集合Z＝{(x，y)|x∈[0，2]，y∈[－1，1]}.

    (1)若x，y∈Z，求x＋y≥0的概率；

    (2)若x，y∈R，求x＋y≥0的概率.

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    【题目】某省确定从2021年开始，高考采用“”的模式，取消文理分科，即“3”包括语文、数学、外语，为必考科目；“1”表示从物理、历史中任选一门；“2”则是从生物、化学、地理、政治中选择两门，共计六门考试科目.某高中从高一年级2000名学生（其中女生900人）中，采用分层抽样的方法抽取名学生进行调查.

    （1）已知抽取的名学生中含男生110人，求的值及抽取到的女生人数；

    （2）学校计划在高二上学期开设选修中的“物理”和“历史”两个科目，为了了解学生对这两个科目的选课情况，对在（1）的条件下抽取到的n名学生进行问卷调查（假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目）.下表是根据调查结果得到的列联表，请将列联表补充完整，并判断是否有99.5%的把握认为选择科目与性别有关？

    说明你的理由；

    （3）在（2）的条件下，从抽取的选择“物理”的学生中按分层抽样抽取6人，再从这6名学生中抽取2人，对“物理”的选课意向作深入了解，求2人中至少有1名女生的概率.

    附：，其中.

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