【题目】为比较注射两种药物产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔作试验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物，另一组注射药物．表1和表2所示的分别是注射药物和药物后皮肤疱疹面积的频数分布（疱疹面积单位： ）

表1

表2

（1）完成图20-3和图20-4所示的分别注射药物后皮肤疱疹面积的频率分布直方图，并求注射药物后疱疹面积的中位数

（2）完成下表所示的列联表，并回答能否有99.9%的把握认为注射药物后的疱疹面积与注射药物的疱疹面积有差异．（的值精确到0.01）

附：．

【题目】已知函数，给出下列结论:

（1）若对任意，且，都有，则为R上的减函数；

（2）若为R上的偶函数，且在内是减函数， ，则解集为；

（3）若为R上的奇函数，则也是R上的奇函数；

（4）为常数，若对任意的,都有则关于对称.

其中所有正确的结论序号为_________

【题目】已知直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线的极坐标方程为.

（1）若直线的斜率为，判断直线与曲线的位置关系；

（2）求与交点的极坐标（，）.

【题目】如图，矩形中，，以为折痕把折起，使点到达点的位置．

（1）若，求三棱锥体积的最大值；

（2）若，证明：平面平面；

A.华为的全年销量最大B.苹果第二季度的销量大于第三季度的销量

C.华为销量最大的是第四季度D.三星销量最小的是第四季度

若从36名工人中抽取容量为9的样本，样本的年龄数据是44，40，36，43，36，37，44，43，37.

（1）计算样本的平均数x和方差.

（2）36名工人中年龄在与之间的有多少人？所占的百分比是多少（精确到0.01%）？

【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：

某机购为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：

（1）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；

（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事用户车盈利10000元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：

①若该销售商店内有六辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率；

②若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值．

【题目】设函数.

(1)若为定义域上的单调函数，求实数的取值范围；

(2)若，当时，证明：.

【题目】已知函数.

（1）讨论函数的单调性；

（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知函数对任意实数，恒有，且当，，又.

（1）判断的奇偶性；

（2）求在区间上的最大值；

（3）是否存在实数，使得不等式对一切都成立？若存在求出；若不存在，请说明理由.