（1）这个数既能被2整除也能被3整除；

（2）这个数能被2整除或能被3整除；

（3）这个数既不能被2整除也不能被3整除.

【题目】是偶函数，

(1) 求的值；

(2)当时，设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.

以各时间段发生的频率视为概率，假设每次路上开车花费的时间视为用车时间，范围为分钟.

（Ⅰ）若李先生上.下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟，便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择，设是4次使用共享汽车中最优选择的次数，求的分布列和期望.

（Ⅱ）若李先生每天上下班使用共享汽车2次，一个月（以20天计算）平均用车费用大约是多少（同一时段，用该区间的中点值作代表）.

【题目】某心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的关系满足如图所示的曲线．当t∈(0,14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈[14,40]时，曲线是函数（且）图象的一部分．根据专家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳．

(1)试求的函数关系式；

(2)一道数学难题，讲解需要22分钟，问老师能否经过合理安排在学生听课效果最佳时讲完？请说明理由．

【题目】如图，在三棱柱中，和均是边长为2的等边三角形，点为中点，平面平面.

（1）证明：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】已知函数，为实数.

（1）当时，判断并证明函数在区间上的单调性；

（2）是否存在实数，使得在闭区间上的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

（1）从这个班任意选择一名学生，用自然语言描述1，4，5，8各区域所代表的事件；

（2）用A，B，C表示下列事件：

①恰好订阅一种学习资料；

②没有订阅任何学习资料.

【题目】已知（为自然对数的底数）．

（1）若在处的切线过点，求实数的值；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围．

（1）女孩A得到一个职位；

（2）女孩A和B各得到一个职位；

（3）女孩A或B得到一个职位.