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    【题目】从1-20这20个整数中随机选择一个数，设事件A表示选到的数能被2整除，事件B表示选到的数能被3整除，求下列事件的概率；

    （1）这个数既能被2整除也能被3整除；

    （2）这个数能被2整除或能被3整除；

    （3）这个数既不能被2整除也不能被3整除.

    【答案】（1） （2） （3）

    【解析】

    (1)由古典概型的公式计算出事件对应的概率，找出既能被2整除也能被3整除的整数的个数，结合古典概型的公式计算出该事件的概率；

    (2)由，结合即可计算出；

    (3)由对立事件的概率公式求解即可.

    解：1-20这20个整数中能被2整除的有10个，能被3整除的有6个,

    所以.

    （1）1-20这20个整数中既能被2整除也能被3整除的有3个，所以;

    （2）;

    （3）由于事件“这个数既不能被2整除也不能被3整除”与事件“这个数能被2整除或能被3整除”互为对立事件，则.

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    使用支付宝

    不使用支付宝

    合计

    岁以上

    岁以下

    合计

    （2）现采用分层抽样的方法，从被调查的岁以下的市民中抽取了位进行进一步调查，然后从这位市民中随机抽取位，求至少抽到位“使用支付宝”的市民的概率；

    （3） 为了鼓励市民使用支付宝，支付宝推出了“奖励金”活动，每使用支付宝支付一次，分别有的概率获得元奖励金，每次支付获得的奖励金情况互不影响.若某位市民在一周使用了次支付宝，记为这一周他获得的奖励金数，求的分布列和数学期望.

    附：，其中.

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